ネットワークシンプレックス法計算機
最小費用流やネットワーク線形計画問題をシンプレックスアルゴリズムで解くネットワークシンプレックス法計算機。
シンプレックス計算機
シンプレックス法計算機の仕組み
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
線形計画としてのネットワークフロー
最小費用流、最短経路、割当などのネットワーク問題は、各ノードでのフロー保存制約を持つ線形計画として書けます。ネットワークシンプレックス法は、これらの問題に対するシンプレックスアルゴリズムの専門的で効率的な版です。この計算機は標準シンプレックス法で線形計画の定式化を解き、各タブローを表示します。
使用する場面
容量とバランスの制約のもとでネットワークを通してフローを送る総コストを最小化するために使用します。コストの目的関数とノード/アークの制約を入力すると、最適なフローと総コストが完全なタブロー手順とともに得られます。
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よくある質問
ネットワークシンプレックス法とは何ですか?
ネットワークフロー問題向けに設計されたシンプレックスアルゴリズムの専門版で、より高い効率のためにネットワーク構造を活用します。
どんな問題を解きますか?
最小費用流、輸送、割当、最短経路の問題はすべてネットワーク線形計画として定式化して解けます。
ネットワーク問題はどうLPとして書きますか?
各アークはフロー変数とコストを持ち、各ノードは流入が流出プラス供給または需要に等しいことを要求するフロー保存制約を持ちます。
標準シンプレックス法より速いですか?
ネットワーク構造を持つ問題では、ネットワークシンプレックス法は完全なタブローの代わりに全域木基底を使うため、通常はるかに高速です。
このツールは手順を表示しますか?
はい、線形計画の定式化を解き、最適解に至るまで各シンプレックスタブローを表示します。