Calculadora do método simplex em redes
Calculadora do método simplex em redes para problemas de fluxo de custo mínimo e programação linear em redes resolvidos com o algoritmo simplex.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Fluxo em redes como programação linear
Problemas de redes - como fluxo de custo mínimo, caminho mais curto e atribuição - podem ser escritos como programas lineares com restrições de balanço de fluxo em cada nó. O método simplex em redes é uma versão especializada e eficiente do algoritmo simplex para esses problemas. Esta calculadora resolve a formulação de programação linear com o método simplex padrão e mostra cada tableau.
Quando usá-la
Use-a para minimizar o custo total de enviar fluxo por uma rede sujeita a restrições de capacidade e balanço. Insira a função objetivo de custo e as restrições de nós/arcos para obter o fluxo ótimo e o custo total com os passos completos do tableau.
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Perguntas frequentes
O que é o método simplex em redes?
É uma versão especializada do algoritmo simplex projetada para problemas de fluxo em redes, explorando a estrutura da rede para maior eficiência.
Quais problemas ele resolve?
Problemas de fluxo de custo mínimo, transporte, atribuição e caminho mais curto podem todos ser formulados e resolvidos como programas lineares em redes.
Como um problema de redes é escrito como PL?
Cada arco tem uma variável de fluxo e um custo; cada nó tem uma restrição de balanço de fluxo que exige que a entrada seja igual à saída mais a oferta ou a demanda.
É mais rápido que o método simplex padrão?
Para problemas com estrutura de rede, o método simplex em redes é normalmente muito mais rápido porque usa bases de árvore geradora em vez de um tableau completo.
Esta ferramenta mostra os passos?
Sim, ela resolve a formulação de programação linear e exibe cada tableau simplex até a solução ótima.