Calcolatore del metodo del simplesso su rete
Calcolatore del metodo del simplesso su rete per problemi di flusso a costo minimo e programmazione lineare su rete risolti con l'algoritmo del simplesso.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Il flusso su rete come programmazione lineare
I problemi su rete - come il flusso a costo minimo, il cammino minimo e l'assegnazione - possono essere scritti come programmi lineari con vincoli di bilancio del flusso a ogni nodo. Il metodo del simplesso su rete è una versione specializzata ed efficiente dell'algoritmo del simplesso per questi problemi. Questo calcolatore risolve la formulazione di programmazione lineare con il metodo del simplesso standard e mostra ogni tableau.
Quando usarlo
Usalo per minimizzare il costo totale dell'invio di flusso attraverso una rete soggetta a vincoli di capacità e di bilancio. Inserisci la funzione obiettivo di costo e i vincoli di nodo/arco per ottenere il flusso ottimale e il costo totale con i passaggi completi del tableau.
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Domande frequenti
Cos'è il metodo del simplesso su rete?
È una versione specializzata dell'algoritmo del simplesso progettata per i problemi di flusso su rete, che sfrutta la struttura della rete per una maggiore efficienza.
Quali problemi risolve?
I problemi di flusso a costo minimo, trasporto, assegnazione e cammino minimo possono essere tutti formulati e risolti come programmi lineari su rete.
Come si scrive un problema su rete come PL?
Ogni arco ha una variabile di flusso e un costo; ogni nodo ha un vincolo di bilancio del flusso che richiede che il flusso entrante sia uguale a quello uscente più l'offerta o la domanda.
È più veloce del metodo del simplesso standard?
Per i problemi con struttura a rete il metodo del simplesso su rete è tipicamente molto più veloce perché usa basi ad albero ricoprente invece di un tableau completo.
Questo strumento mostra i passaggi?
Sì, risolve la formulazione di programmazione lineare e mostra ogni tableau del simplesso fino alla soluzione ottimale.