네트워크 심플렉스법 계산기
최소비용 흐름 및 네트워크 선형계획 문제를 심플렉스 알고리즘으로 푸는 네트워크 심플렉스법 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
선형계획으로서의 네트워크 흐름
최소비용 흐름, 최단 경로, 배정 같은 네트워크 문제는 각 노드에서의 흐름 균형 제약을 가진 선형계획으로 쓸 수 있습니다. 네트워크 심플렉스법은 이러한 문제에 대한 심플렉스 알고리즘의 전문적이고 효율적인 버전입니다. 이 계산기는 표준 심플렉스법으로 선형계획 정식화를 풀고 각 심플렉스표를 보여줍니다.
사용 시점
용량과 균형 제약 하에서 네트워크를 통해 흐름을 보내는 총비용을 최소화하는 데 사용하세요. 비용 목적함수와 노드/아크 제약을 입력하면 전체 심플렉스표 단계와 함께 최적 흐름과 총비용을 얻을 수 있습니다.
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자주 묻는 질문
네트워크 심플렉스법이란 무엇인가요?
네트워크 흐름 문제를 위해 설계된 심플렉스 알고리즘의 전문 버전으로, 더 높은 효율을 위해 네트워크 구조를 활용합니다.
어떤 문제를 푸나요?
최소비용 흐름, 수송, 배정, 최단 경로 문제를 모두 네트워크 선형계획으로 정식화하여 풀 수 있습니다.
네트워크 문제를 LP로 어떻게 쓰나요?
각 아크는 흐름 변수와 비용을 가지고, 각 노드는 유입이 유출 더하기 공급 또는 수요와 같아야 한다는 흐름 균형 제약을 가집니다.
표준 심플렉스법보다 빠른가요?
네트워크 구조 문제의 경우 네트워크 심플렉스법은 전체 심플렉스표 대신 신장 트리 기저를 사용하므로 보통 훨씬 빠릅니다.
이 도구는 단계를 보여주나요?
예, 선형계획 정식화를 풀고 최적해에 이르기까지 각 심플렉스표를 표시합니다.