쌍대 심플렉스법 계산기
쌍대 문제를 반복하여 선형 계획 문제를 푸는 쌍대 심플렉스법 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
실행 불가능에서 시작하기
쌍대 심플렉스법은 목적함수 행에 대해서는 최적이지만 실행 불가능한(일부 우변 값이 음수인) 표에서 시작합니다. 먼저 퇴출변수(가장 음수인 RHS)를 선택한 다음 쌍대 비율 검정을 사용하여 진입변수를 선택하여, 최적성을 유지하면서 실행 가능성을 회복합니다. 이는 이미 풀린 문제에 새 제약이 추가될 때 이상적입니다.
원시 vs 쌍대 심플렉스
일반(원시) 심플렉스는 해를 실행 가능하게 유지하면서 최적성을 향해 나아갑니다. 쌍대 심플렉스는 최적성을 유지하면서 실행 가능성을 향해 나아갑니다. 두 가지를 모두 알면 주어진 선형계획에 가장 효율적인 경로를 선택할 수 있습니다.
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자주 묻는 질문
쌍대 심플렉스법이란 무엇인가요?
쌍대 심플렉스법은 심플렉스 알고리즘의 한 변형으로, 쌍대 실행 가능성(최적성 조건)을 유지하면서 원 문제의 실행 가능성을 향해 나아갑니다. 기저해가 최적이지만 실행 불가능할 때 유용합니다.
쌍대 심플렉스 계산기는 어떻게 사용하나요?
LP 문제를 입력하세요. 계산기는 쌍대 실행 가능한 기저에서 시작하여, 최적이면서 실행 가능한 해에 도달할 때까지 원 문제의 실행 불가능성을 제거하는 피벗 연산을 수행합니다.
쌍대 심플렉스는 원 심플렉스와 어떻게 다른가요?
원 심플렉스는 해를 실행 가능하게 유지하며 최적성을 향해 나아가는 반면, 쌍대 심플렉스는 해를 최적으로 유지하며 실행 가능성을 향해 나아갑니다.
쌍대 심플렉스법은 언제 사용해야 하나요?
이미 최적인 문제에 새로운 제약 조건을 추가할 때 효율적입니다. 테이블로가 최적 상태를 유지하지만 실행 불가능해질 수 있기 때문입니다.
이탈변수는 어떻게 선택하나요?
먼저 우변 값이 가장 음수인 행을 선택한 다음, 음의 항목에 대해 비율 검정을 사용하여 진입변수를 고릅니다.