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सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर

द्वैत सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर

द्वैत समस्या पर पुनरावृत्ति करके रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करने के लिए द्वैत सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर।

सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर

सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है

1

LP समस्या दर्ज करें

उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।

2

अधिकतम या न्यूनतम चुनें

अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।

3

पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ

कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।

4

इष्टतम समाधान पढ़ें

अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।

नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट

2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

असुसंगतता से प्रारंभ

द्वैत सिम्प्लेक्स विधि एक ऐसे टैब्लो से प्रारंभ होती है जो उद्देश्य पंक्ति के संबंध में इष्टतम परंतु असुसंगत होता है (कुछ दाहिने-हाथ-पक्ष मान ऋणात्मक होते हैं)। यह पहले निकलने वाला चर (सबसे ऋणात्मक RHS) चुनती है, फिर द्वैत अनुपात परीक्षण का उपयोग करके प्रवेश करने वाला चर चुनती है, इष्टतमता बनाए रखते हुए सुसंगतता बहाल करती है। यह तब आदर्श है जब पहले से हल की गई समस्या में नए प्रतिबंध जोड़े जाते हैं।

प्राइमल बनाम द्वैत सिम्प्लेक्स

साधारण (प्राइमल) सिम्प्लेक्स हल को सुसंगत रखती है और इष्टतमता की ओर बढ़ती है; द्वैत सिम्प्लेक्स इसे इष्टतम रखती है और सुसंगतता की ओर बढ़ती है। दोनों को जानने से आप किसी दिए गए रैखिक प्रोग्राम के लिए सबसे कुशल मार्ग चुन सकते हैं।

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

द्वैत सिंप्लेक्स विधि क्या है?

द्वैत सिंप्लेक्स विधि एक ऐसे टेबलू से शुरू होती है जो इष्टतम लेकिन अव्यवहार्य होता है, और व्यवहार्यता बहाल करते हुए इष्टतमता बनाए रखते हुए पुनरावृत्ति करती है।

द्वैत सिंप्लेक्स का उपयोग कब करें?

यह तब उपयोगी है जब किसी इष्टतम हल में नई बाधाएं जोड़ी जाती हैं, या जब प्रारंभिक टेबलू इष्टतम कसौटी को संतुष्ट करता है लेकिन कुछ मान ऋणात्मक होते हैं।

निर्गामी और प्रवेशी चर कैसे चुने जाते हैं?

निर्गामी चर सबसे ऋणात्मक हल मान वाली पंक्ति से चुना जाता है, और प्रवेशी चर अनुपात परीक्षण द्वारा निर्धारित होता है ताकि इष्टतमता बनी रहे।

क्या यह कैलकुलेटर हर चरण दिखाता है?

हां। यह प्रत्येक टेबलू, चुने गए पिवट, और अद्यतन मानों को प्रदर्शित करता है जब तक हल व्यवहार्य और इष्टतम दोनों नहीं हो जाता।

द्वैत सिंप्लेक्स प्राथमिक सिंप्लेक्स से कैसे भिन्न है?

प्राथमिक सिंप्लेक्स व्यवहार्य से शुरू होकर इष्टतमता की ओर बढ़ता है, जबकि द्वैत सिंप्लेक्स इष्टतम से शुरू होकर व्यवहार्यता की ओर बढ़ता है।