Big M विधि कैलकुलेटर
पेनल्टी दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए कृत्रिम चरों वाली रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करने के लिए Big M विधि कैलकुलेटर।
सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर
सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है
LP समस्या दर्ज करें
उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।
अधिकतम या न्यूनतम चुनें
अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।
पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ
कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।
इष्टतम समाधान पढ़ें
अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।
नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट
2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
बिग M दंड
बिग M विधि ≥ और = प्रतिबंधों में कृत्रिम चर जोड़ती है और उन्हें बहुत बड़ा दंड गुणांक प्रदान करती है (अधिकतमीकरण में −M, न्यूनतमीकरण में +M)। चूँकि M विशाल है, सिम्प्लेक्स एल्गोरिदम कृत्रिम चरों को आधार से बाहर निकालने के लिए बाध्य होता है, जिससे एक ही उद्देश्य फलन में पहले सुसंगत और फिर इष्टतम हल प्राप्त होता है।
बिग M टैब्लो पढ़ना
प्रत्येक टैब्लो में कृत्रिम-चर स्तंभ M पद रखते हैं, इसलिए प्रारंभिक Cj − Zj मानों में M शामिल होता है। जैसे-जैसे कृत्रिम चर आधार छोड़ते हैं, M पद लुप्त हो जाते हैं और टैब्लो एक सामान्य सिम्प्लेक्स टैब्लो बन जाता है। यह कैलकुलेटर इस लेखांकन को स्वचालित रूप से संभालता है और प्रत्येक पुनरावृत्ति के लिए परिणाम दिखाता है।
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सिंप्लेक्स में Big M विधि क्या है?
Big M विधि उद्देश्य फलन में कृत्रिम चरों को एक बहुत बड़े दंड M के साथ जोड़ती है, ताकि सिंप्लेक्स प्रक्रिया इष्टतम हल में उन्हें शून्य पर ले जाए।
यह कैलकुलेटर M को कैसे संभालता है?
यह M को प्रतीकात्मक रूप से एक बहुत बड़ी संख्या के रूप में मानता है, प्रत्येक टेबलू में Cj-Zj पंक्ति में M वाले पदों की गणना करता है, और चरण-दर-चरण पुनरावृत्तियां दिखाता है।
मुझे Big M को दो-चरण के बजाय कब चुनना चाहिए?
Big M एकल टेबलू अनुक्रम में सुविधाजनक है, जबकि दो-चरण विधि गोलाई त्रुटियों से बचती है। दोनों >= और = बाधाओं वाली समस्याओं को हल करती हैं।
क्या Big M दिखाता है कि कोई समस्या अव्यवहार्य है?
हां। यदि कोई कृत्रिम चर इष्टतम टेबलू में धनात्मक मान के साथ आधार में रहता है, तो समस्या का कोई व्यवहार्य हल नहीं है।
मुझे बाधाएं किस प्रारूप में दर्ज करनी चाहिए?
प्रत्येक बाधा को एक पंक्ति में लिखें जैसे 2x1 + x2 >= 8, और कैलकुलेटर स्वचालित रूप से आवश्यक अधिशेष और कृत्रिम चर जोड़ देता है।