Calculadora do Método Simplex Dual
Calculadora do método simplex dual para resolver problemas de programação linear iterando sobre o problema dual.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Partindo da Inviabilidade
O método simplex dual começa com um tableau que é ótimo em relação à linha objetivo, mas inviável (alguns valores do lado direito são negativos). Ele primeiro escolhe a variável que sai (lado direito mais negativo), depois a variável que entra usando um teste de razão dual, restaurando a viabilidade enquanto mantém a otimalidade. Isso é ideal quando novas restrições são adicionadas a um problema já resolvido.
Simplex Primal vs Dual
O simplex comum (primal) mantém a solução viável e trabalha em direção à otimalidade; o simplex dual a mantém ótima e trabalha em direção à viabilidade. Conhecer ambos permite escolher o caminho mais eficiente para um determinado programa linear.
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Perguntas frequentes
O que e o metodo simplex dual?
O metodo simplex dual e uma variante do algoritmo simplex que mantem a viabilidade dual (condicao de otimalidade) enquanto trabalha em direcao a viabilidade primal. E util quando uma solucao basica e otima, mas inviavel.
Como usar a calculadora do simplex dual?
Insira seu problema de PL. A calculadora comeca com uma base dual-viavel e realiza operacoes de pivotamento para remover as inviabilidades primais ate alcancar uma solucao otima e viavel.
Qual a diferenca entre o simplex dual e o primal?
O simplex primal mantem a solucao viavel e trabalha em direcao a otimalidade, enquanto o simplex dual a mantem otima e trabalha em direcao a viabilidade.
Quando devo usar o metodo simplex dual?
Ele e eficiente quando voce adiciona novas restricoes a um problema ja otimo, pois o quadro permanece otimo, mas pode tornar-se inviavel.
Como ele escolhe a variavel de saida?
Ele seleciona primeiro a linha com o valor do lado direito mais negativo e, em seguida, usa um teste da razao sobre as entradas negativas para escolher a variavel de entrada.