심플렉스법 태블로 계산기
LP 문제를 푸는 심플렉스법 태블로 계산기. Zj, Cj-Zj를 계산하고 피벗 연산을 손쉽게 수행하세요.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
심플렉스 표 작성
심플렉스 표는 목적함수 계수, 제약 행, 여유변수와 인공변수, 우변 열을 정리합니다. 이 표 계산기는 Zj 행(Cb × 열의 합)과 진입변수 선택에 사용되는 Cj − Zj 행을 계산한 다음, 각 피벗 후 표를 갱신하므로 표준 경영과학 표기를 따라갈 수 있습니다.
Cj, Zj 및 Cj − Zj
Cj는 목적함수 계수이고, Zj는 변수를 기저에 도입함으로써 잃는 기여를 측정하며, Cj − Zj는 순개선량입니다. (최대화의 경우) 양수인 Cj − Zj가 더 이상 없을 때 최적 표에 도달합니다. 모든 값이 각 반복마다 표시됩니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
심플렉스법에서 Zj는 어떻게 계산하나요?
Zj = 각 열 j에 대한 (Cbi × aij)의 합이며, 여기서 Cbi는 행 i의 현재 기저변수의 목적 계수이고, aij는 그 열의 해당 테이블로 원소입니다.
심플렉스 테이블로란 무엇인가요?
심플렉스 테이블로는 심플렉스 알고리즘 반복을 수행하는 데 사용되는 선형 계획 문제의 표 형식 표현입니다. 목적 함수 행, 제약 조건 계수, 우변 값을 포함합니다.
Zj 행은 무엇을 의미하나요?
Zj는 변수를 기저에 도입함으로써 잃는 목적값의 크기를 측정하며, 기저변수 계수와 열 항목의 곱의 합입니다.
Cj-Zj는 어떻게 읽나요?
Cj-Zj는 변수가 기저에 진입할 때 목적값의 순 변화입니다. (최대화의 경우) 양수 값은 해가 아직 개선될 수 있음을 의미합니다.
테이블로는 언제 최적인가요?
최대화의 경우, Cj-Zj 값이 하나도 양수가 아닐 때 테이블로가 최적입니다.