심플렉스법 계산기 : 3변수
3변수 선형 계획 문제를 위한 심플렉스법 계산기. x1, x2, x3를 포함한 LP 문제를 손쉽게 풉니다.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
3변수 문제
3개의 결정변수(x₁, x₂, x₃)가 있으면 문제를 더 이상 2차원으로 그릴 수 없으므로 심플렉스법이 필수가 됩니다. 이 계산기는 3개의 변수와 임의의 개수의 제약에 대한 표를 작성하고, 최적해를 찾을 때까지 각 피벗을 수행합니다.
입력 방법
예를 들어 목적함수를 3x₁ + 5x₂ + 4x₃으로 작성하고 한 줄에 하나씩 제약을 추가하세요. 계산기는 최적 목적함수 값과 함께 x₁, x₂, x₃를 보고합니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
심플렉스법은 3변수를 어떻게 처리하나요?
3변수의 경우 심플렉스법은 3개의 결정 열(x1, x2, x3)과 여유변수를 가진 테이블로를 사용합니다. 피벗 연산은 2변수에서와 정확히 동일하게 진행되며 최적해를 찾을 때까지 반복합니다.
3변수 심플렉스 문제를 그래프로 그릴 수 있나요?
3변수를 그래프로 그리려면 3D 그림이 필요하여 시각적으로 복잡할 수 있습니다. 심플렉스 계산기는 정확한 대수적 반복을 계산하여 그래프 방법의 필요성을 없앱니다.
3변수 문제는 왜 그래프로 그릴 수 없나요?
3변수 문제는 3차원이 필요하므로 2차원 그래프에 그릴 수 없습니다. 심플렉스법은 이를 대수적으로 풉니다.
3변수 목적 함수는 어떻게 쓰나요?
3x1 + 5x2 + 4x3 형식을 사용하고, 한 줄에 하나의 제약 조건을 입력하세요.
세 변수 값을 모두 알려주나요?
네, 계산기는 최적 목적값과 함께 x1, x2, x3 를 반환합니다.