심플렉스법 피벗 계산기
피벗 열과 피벗 행을 식별하고 각 피벗 연산을 단계별로 수행하는 심플렉스법 피벗 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
피벗의 작동 방식
피벗은 심플렉스법의 핵심 연산입니다. 피벗 열(진입 변수)은 가장 유리한 Cj minus Zj 값을 가진 열이고, 피벗 행(이탈 변수)은 최소비 검정으로 찾습니다. 이 심플렉스법 피벗 계산기는 둘 다 강조 표시한 다음 기본 행 연산을 수행하여 피벗 원소가 1이 되고 피벗 열의 나머지가 0이 되도록 합니다.
각 피벗 따라가기
각 피벗 후 기저가 바뀌고 목적함수가 개선됩니다. 계산기는 각 반복에서 피벗 원소, 진입 및 이탈 변수, 갱신된 심플렉스표를 보여주며, 개선 가능한 피벗이 남지 않고 해가 최적이 될 때까지 계속합니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
심플렉스법에서 피벗이란 무엇인가요?
피벗은 기본 행 연산을 사용하여 비기저 진입 변수를 기저 이탈 변수와 교환하여 목적값을 개선하는 한 번의 반복입니다.
피벗 열은 어떻게 찾나요?
최대화의 경우 피벗 열은 Cj minus Zj 값이 가장 양수인 열이고, 최소화의 경우 가장 음수인 열입니다.
피벗 행은 어떻게 찾나요?
각 우변 값을 피벗 열의 양수 원소로 나누고 가장 작은 음이 아닌 비를 선택합니다 - 그 행이 피벗(이탈) 행입니다.
피벗 원소란 무엇인가요?
피벗 원소는 피벗 열과 피벗 행의 교차점에 있는 숫자입니다. 행은 그것으로 나뉘어 1이 됩니다.
피벗은 언제 멈추나요?
어떤 Cj minus Zj 값도 목적을 개선할 수 없을 때 피벗이 멈추며, 이는 현재 심플렉스표가 최적임을 의미합니다.