Skip to content
Калкулатор за симплекс метод Калкулатор за симплекс метод

Калкулатор за разрешаващ елемент на симплекс метода

Калкулатор за симплекс метод, който определя разрешаващата колона и разрешаващия ред и извършва всяка операция с разрешаващ елемент стъпка по стъпка.

Калкулатор за симплекс

Как работи калкулаторът за симплекс метод

1

Въведете задачата за ЛП

Въведете коефициентите на целевата функция и всеки ред с ограничение заедно със стойността от дясната страна.

2

Изберете максимизиране или минимизиране

Изберете вашата цел за оптимизация. Инструментът изгражда началната таблица със слак променливи автоматично.

3

Изпълнете пивотните итерации

Калкулаторът определя пивотната колона по Cj-Zj, изчислява отношенията и извършва елементарни операции с редовете до достигане на оптимума.

4

Прочетете оптималното решение

Крайната таблица показва оптималните стойности на променливите, реда Zj и максималната/минималната стойност на целевата функция.

Примерен изход на симплекс таблица

Пример за итерация на таблицата за задача за максимизация с 2 променливи

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Как работи разрешаващият елемент

Операцията с разрешаващ елемент е основната операция на симплекс метода. Разрешаващата колона (влизаща променлива) е колоната с най-благоприятна стойност Cj minus Zj, а разрешаващият ред (излизаща променлива) се намира чрез теста за минимално отношение. Този калкулатор за симплекс метод откроява и двете, след което извършва елементарните операции по редове, така че разрешаващият елемент да стане 1, а останалата част от разрешаващата колона да стане 0.

Проследяване на всяка операция

След всяка операция с разрешаващ елемент базисът се променя и целевата функция се подобрява. Калкулаторът показва разрешаващия елемент, влизащата и излизащата променлива и обновената таблица на всяка итерация, докато не остане подобряваща операция и решението не стане оптимално.

Свързани калкулатори

Калкулатор за симплекс метод със стъпки Калкулатор за двуфазен симплекс метод Калкулатор за метода Big M Калкулатор за двойствен симплекс метод

Често задавани въпроси

Какво е операция с разрешаващ елемент в симплекс метода?

Това е една итерация, която разменя небазисна влизаща променлива с базисна излизаща променлива чрез елементарни операции по редове, подобрявайки стойността на целевата функция.

Как се намира разрешаващата колона?

За максимизация разрешаващата колона е тази с най-положителна стойност Cj minus Zj; за минимизация - най-отрицателната.

Как се намира разрешаващият ред?

Разделете всяка стойност от дясната страна на положителния елемент в разрешаващата колона и изберете най-малкото неотрицателно отношение - този ред е разрешаващият (излизащ) ред.

Какво е разрешаващият елемент?

Разрешаващият елемент е числото в пресечната точка на разрешаващата колона и разрешаващия ред; редът се разделя на него, за да стане 1.

Кога спират операциите с разрешаващ елемент?

Пивотирането спира, когато нито една стойност Cj minus Zj не може да подобри целевата функция, което означава, че текущата таблица е оптимална.