Skip to content
Kalkulator Metody Simpleks Kalkulator Metody Simpleks

Kalkulator elementu centralnego metody simpleks

Kalkulator metody simpleks, który określa kolumnę centralną i wiersz centralny oraz wykonuje każdą operację przestawienia krok po kroku.

Kalkulator Simpleks

Jak działa kalkulator metody simpleks

1

Wprowadź zadanie PL

Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.

2

Wybierz maksymalizację lub minimalizację

Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.

3

Wykonaj iteracje przekształceń

Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.

4

Odczytaj rozwiązanie optymalne

Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.

Przykładowy wynik tablicy simpleksowej

Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Jak działa przestawienie

Przestawienie to podstawowa operacja metody simpleks. Kolumna centralna (zmienna wchodząca) to kolumna o najkorzystniejszej wartości Cj minus Zj, a wiersz centralny (zmienna wychodząca) znajduje się za pomocą testu minimalnego ilorazu. Ten kalkulator metody simpleks wyróżnia oba, a następnie wykonuje elementarne operacje na wierszach, aby element centralny stał się 1, a reszta kolumny centralnej stała się 0.

Śledzenie każdego przestawienia

Po każdym przestawieniu baza się zmienia, a funkcja celu poprawia się. Kalkulator pokazuje element centralny, zmienne wchodzącą i wychodzącą oraz zaktualizowaną tablicę w każdej iteracji, aż nie pozostanie żadne poprawiające przestawienie i rozwiązanie będzie optymalne.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator metody simpleks z krokami Kalkulator dwufazowej metody simpleks Kalkulator metody Big M Kalkulator dualnej metody simpleks

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest przestawienie w metodzie simpleks?

Przestawienie to jedna iteracja, która zamienia niebazową zmienną wchodzącą na bazową zmienną wychodzącą za pomocą elementarnych operacji na wierszach, poprawiając wartość funkcji celu.

Jak znaleźć kolumnę centralną?

Dla maksymalizacji kolumna centralna to ta o najbardziej dodatniej wartości Cj minus Zj; dla minimalizacji o najbardziej ujemnej.

Jak znaleźć wiersz centralny?

Podziel każdą wartość prawej strony przez dodatni wpis w kolumnie centralnej i wybierz najmniejszy nieujemny iloraz - ten wiersz jest wierszem centralnym (wychodzącym).

Czym jest element centralny?

Element centralny to liczba na przecięciu kolumny centralnej i wiersza centralnego; wiersz jest przez nią dzielony, aby stał się 1.

Kiedy przestawienia się kończą?

Przestawianie kończy się, gdy żadna wartość Cj minus Zj nie może poprawić funkcji celu, co oznacza, że bieżąca tablica jest optymalna.