Skip to content
Калькулятор симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода

Калькулятор симплекс-метода: 3 переменные

Калькулятор симплекс-метода для задач линейного программирования с 3 переменными. Легко решайте задачи ЛП с x1, x2 и x3.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

1

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

2

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

3

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

4

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Задачи с тремя переменными

С тремя переменными решения (x₁, x₂, x₃) задачу уже нельзя изобразить в двух измерениях, поэтому симплекс-метод становится необходимым. Этот калькулятор строит таблицу для трёх переменных и любого числа ограничений, выполняя каждый шаг, пока не будет найдено оптимальное решение.

Как её ввести

Запишите целевую функцию, например, как 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ и добавьте по одному ограничению на строку. Калькулятор сообщает оптимальное значение целевой функции вместе с x₁, x₂ и x₃.

Похожие калькуляторы

Калькулятор симплекс-метода с шагами Калькулятор двухфазного симплекс-метода Калькулятор метода Big M Калькулятор двойственного симплекс-метода

Часто задаваемые вопросы

Решает ли этот калькулятор задачи с тремя переменными?

Да. Он обрабатывает задачи ЛП с x1, x2 и x3 с помощью симплекс-метода, показывая каждую таблицу и оптимальное решение.

Почему три переменные сложнее графическим методом?

Три переменные требуют трёхмерной допустимой области, которую трудно построить, поэтому симплекс-метод более практичен.

Показывает ли он каждую итерацию?

Да. Он отображает каждый шаг от исходной таблицы до оптимальной, выделяя разрешающий столбец и строку.

В каком формате вводить три переменные?

Введите целевую функцию в форме 3x1 + 5x2 + 4x3 и каждое ограничение на отдельной строке.

Можно ли использовать его для проверки домашнего задания?

Безусловно. Введите задачу с тремя переменными и сравните каждую таблицу и итоговые оптимальные значения со своей работой, выполненной вручную.