Simplex-Methode-Rechner: 3 Variablen
Simplex-Methode-Rechner für Probleme der linearen Optimierung mit 3 Variablen. Lösen Sie LP-Probleme mit x1, x2 und x3 ganz einfach.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Probleme mit drei Variablen
Mit drei Entscheidungsvariablen (x₁, x₂, x₃) lässt sich ein Problem nicht mehr in zwei Dimensionen grafisch darstellen, sodass die Simplexmethode unverzichtbar wird. Dieser Rechner erstellt das Tableau für drei Variablen und beliebig viele Nebenbedingungen und führt jeden Pivot aus, bis die optimale Lösung gefunden ist.
Wie man es eingibt
Schreiben Sie die Zielfunktion zum Beispiel als 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ und fügen Sie eine Nebenbedingung pro Zeile hinzu. Der Rechner gibt den optimalen Zielfunktionswert zusammen mit x₁, x₂ und x₃ aus.
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Häufig gestellte Fragen
Löst dieser Rechner Probleme mit drei Variablen?
Ja. Er behandelt LP-Probleme mit x1, x2 und x3 mit der Simplex-Methode und zeigt jedes Tableau und die optimale Lösung.
Warum sind drei Variablen mit der grafischen Methode schwieriger?
Drei Variablen erfordern einen dreidimensionalen zulässigen Bereich, der schwer zu zeichnen ist, daher ist die Simplex-Methode praktischer.
Zeigt er jede Iteration?
Ja. Er zeigt jeden Schritt vom Ausgangstableau bis zum optimalen Tableau und hebt Pivotspalte und -zeile hervor.
In welchem Format muss ich die drei Variablen eingeben?
Geben Sie das Ziel in der Form 3x1 + 5x2 + 4x3 und jede Nebenbedingung in einer separaten Zeile ein.
Kann ich ihn zur Kontrolle der Hausaufgaben verwenden?
Absolut. Geben Sie Ihr Drei-Variablen-Problem ein und vergleichen Sie jedes Tableau und die endgültigen optimalen Werte mit Ihrer handschriftlichen Arbeit.