Simplex-Methode-Rechner: 4 Variablen
Simplex-Methode-Rechner für Probleme der linearen Optimierung mit 4 Variablen. Lösen Sie höherdimensionale LP-Probleme sofort.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Lineare Programme mit vier Variablen
Größere Probleme mit vier Entscheidungsvariablen (x₁-x₄) werden genau gleich gelöst: in die Standardform umwandeln, das Tableau aufstellen und pivotieren, bis es optimal ist. Dieser Simplex-Rechner für 4 Variablen behandelt die zusätzlichen Spalten automatisch und zeigt jede Iteration.
Jenseits der grafischen Darstellung
Probleme mit vier Variablen lassen sich nicht veranschaulichen, weshalb die Simplexmethode - und nicht die grafische Methode - verwendet wird. Geben Sie Ihre Koeffizienten und Nebenbedingungen ein, um die optimale Lösung und den Wert jeder Variable zu erhalten.
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Häufig gestellte Fragen
Behandelt dieser Rechner Probleme mit vier Variablen?
Ja. Er löst LP-Probleme mit x1, x2, x3 und x4 mit der Simplex-Methode und zeigt jedes Tableau und die optimale Lösung.
Ist es schwierig, vier Variablen von Hand zu lösen?
Ja, mit mehr Variablen werden die Tableaus größer, daher automatisiert der Rechner jede Pivot-Operation, um Fehler zu vermeiden.
Zeigt er die schrittweise Berechnung?
Ja. Er zeigt jedes Tableau, die Pivotauswahl und die aktualisierten Werte bis zur optimalen Lösung.
In welchem Format muss ich die vier Variablen eingeben?
Geben Sie das Ziel in der Form 4x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 und jede Nebenbedingung in einer separaten Zeile ein.
Zeigt er die Endwerte aller vier Variablen?
Ja. Das optimale Tableau gibt die Werte von x1, x2, x3 und x4 und den optimalen Zielwert Z an.