Transport-Simplex-Methode-Rechner
Transport-Simplex-Methode-Rechner zur Minimierung der Versandkosten von Quellen zu Zielen mithilfe der linearen Programmierung.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Transportprobleme lösen
Das Transportproblem ist ein spezielles lineares Programm, das die Gesamtkosten des Versands von Waren von mehreren Quellen zu mehreren Zielen unter Angebots- und Nachfragebedingungen minimiert. Dieser Transport-Simplex-Methode-Rechner formuliert das Problem als lineares Standardprogramm und löst es mit dem Simplex-Algorithmus, wobei jede Tableau-Iteration bis zum optimalen Versandplan angezeigt wird.
Warum hier die Simplex-Methode verwenden
Obwohl spezialisierte Verfahren wie die MODI-Methode (u-v) und die Steppingstone-Methode die Transportstruktur ausnutzen, löst die allgemeine Simplex-Methode dasselbe Problem und zeigt deutlich, wie die optimalen Kosten erreicht werden. Geben Sie Ihre Kostenzielfunktion sowie die Angebots- und Nachfragebedingungen ein, um die minimalen Gesamtkosten und die Versandmengen zu erhalten.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist das Transportproblem?
Es ist ein lineares Programmierungsproblem, das die Kosten des Transports von Waren von Angebotsquellen zu Nachfragezielen minimiert und dabei alle Angebots- und Nachfragegrenzen einhält.
Kann die Simplex-Methode Transportprobleme lösen?
Ja. Ein Transportproblem ist ein lineares Programm und kann daher mit der Standard-Simplex-Methode gelöst werden, obwohl die MODI- und die Steppingstone-Methode spezialisierte Alternativen sind.
Was sind Angebots- und Nachfragebedingungen?
Angebotsbedingungen begrenzen, wie viel jede Quelle versenden kann; Nachfragebedingungen verlangen, dass jedes Ziel seine benötigte Menge erhält. Zusammen definieren sie die zulässigen Versandpläne.
Ist Transport ein Minimierungsproblem?
Meistens ja - das Ziel ist die Minimierung der gesamten Versandkosten, obwohl derselbe Rahmen den Gewinn maximieren kann, wenn Kosten durch Gewinne ersetzt werden.
Zeigt der Rechner die Schritte an?
Ja, er zeigt jede Simplex-Tableau-Iteration an, bis der optimale, kostenminimale Versandplan gefunden ist.