Calculateur de la méthode du simplexe : 3 variables

Calculateur de la méthode du simplexe pour les problèmes de programmation linéaire à 3 variables. Résolvez facilement les problèmes de PL avec x1, x2 et x3.

Calculateur simplexe

Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe

Saisissez le problème de PL

Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.

Choisissez maximiser ou minimiser

Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.

Effectuez les itérations de pivot

Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.

Lisez la solution optimale

Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.

Exemple de sortie de tableau du simplexe

Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables

Basis	x1	x2	s2	RHS	Cj-Zj
x1	14	0	1	14	0
x2	7	1	0	7	5
Zj	35	5	0	35

Problèmes à trois variables

Avec trois variables de décision (x₁, x₂, x₃), un problème ne peut plus être représenté graphiquement en deux dimensions, de sorte que la méthode du simplexe devient indispensable. Ce calculateur construit le tableau pour trois variables et un nombre quelconque de contraintes, en effectuant chaque pivot jusqu'à ce que la solution optimale soit trouvée.

Comment la saisir

Écrivez l'objectif, par exemple, 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ et ajoutez une contrainte par ligne. Le calculateur indique la valeur optimale de l'objectif ainsi que x₁, x₂ et x₃.

Calculatrices associées

Calculateur de la méthode du simplexe avec étapes Calculateur de la méthode du simplexe à deux phases Calculateur de la méthode Big M Calculateur de la méthode du simplexe dual

Foire aux questions

Cette calculatrice résout-elle les problèmes à trois variables ?

Oui. Elle gère les problèmes de PL avec x1, x2 et x3 à l'aide de la méthode du simplexe, montrant chaque tableau et la solution optimale.

Pourquoi trois variables sont-elles plus difficiles avec la méthode graphique ?

Trois variables nécessitent une région réalisable tridimensionnelle difficile à tracer, donc la méthode du simplexe est plus pratique.

Montre-t-elle chaque itération ?

Oui. Elle affiche chaque étape du tableau initial au tableau optimal, en mettant en évidence la colonne et la ligne pivot.

Dans quel format dois-je saisir les trois variables ?

Saisissez l'objectif sous la forme 3x1 + 5x2 + 4x3 et chaque contrainte sur une ligne séparée.

Puis-je l'utiliser pour vérifier mes devoirs ?

Absolument. Saisissez votre problème à trois variables et comparez chaque tableau et les valeurs optimales finales à votre travail fait à la main.