Kalkulator metody simpleks: 3 zmienne
Kalkulator metody simpleks dla zadań programowania liniowego z 3 zmiennymi. Rozwiązuj zadania PL z x1, x2 i x3 z łatwością.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Problemy Trzech Zmiennych
Przy trzech zmiennych decyzyjnych (x₁, x₂, x₃) problemu nie można już przedstawić graficznie w dwóch wymiarach, więc metoda simpleks staje się niezbędna. Ten kalkulator buduje tablicę dla trzech zmiennych i dowolnej liczby ograniczeń, wykonując każdy element centralny aż do znalezienia rozwiązania optymalnego.
Jak Go Wprowadzić
Zapisz funkcję celu na przykład jako 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ i dodaj jedno ograniczenie na linię. Kalkulator podaje optymalną wartość funkcji celu wraz z x₁, x₂ i x₃.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak metoda simpleks obsluguje 3 zmienne?
Dla 3 zmiennych metoda simpleks uzywa tablicy z 3 kolumnami decyzyjnymi (x1, x2, x3) plus zmiennymi swobodnymi. Operacje obracania (pivot) przebiegaja dokladnie tak jak dla 2 zmiennych, iterujac az do znalezienia rozwiazania optymalnego.
Czy moge narysowac wykres problemow simpleks z 3 zmiennymi?
Narysowanie wykresu 3 zmiennych wymaga wykresu 3D, ktory moze byc wizualnie zlozony. Kalkulator simpleks omija potrzebe metod graficznych, obliczajac dokladne iteracje algebraiczne.
Dlaczego nie moge narysowac problemu z trzema zmiennymi?
Problem z trzema zmiennymi wymaga trzech wymiarow, wiec nie mozna go narysowac na dwuwymiarowym wykresie; metoda simpleks rozwiazuje go algebraicznie.
Jak zapisac funkcje celu z trzema zmiennymi?
Uzyj formy 3x1 + 5x2 + 4x3, z jednym ograniczeniem w kazdej linii.
Czy podaje wartosci wszystkich trzech zmiennych?
Tak, kalkulator zwraca optymalna wartosc funkcji celu wraz z x1, x2 i x3.