Macierzowy kalkulator metody simpleks
Macierzowy kalkulator metody simpleks rozwiązujący zadania programowania liniowego za pomocą operacji na wierszach macierzy i pokazujący każdą tablicę simpleksową.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Postać macierzowa metody simpleks
Tablica simpleksowa to macierz: współczynniki ograniczeń, kolumny zmiennych swobodnych i sztucznych oraz prawa strona tworzą wiersze, a wiersz funkcji celu kieruje wyborem zmiennej. Ten macierzowy kalkulator metody simpleks wykonuje operacje na wierszach macierzy - normalizację elementu centralnego i eliminację kolumny centralnej - w każdej iteracji, dokładnie tak, jak zrobiłbyś to z macierzą na papierze lub na kalkulatorze graficznym.
Od macierzy do rozwiązania
Każde przestawienie to elementarna operacja na wierszu macierzy tablicy. Kalkulator zapisuje pełną macierz po każdym przestawieniu, w tym wiersze Zj i Cj minus Zj, dzięki czemu można śledzić kroki algebry liniowej aż do rozwiązania optymalnego.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak metoda simpleks wiąże się z macierzami?
Tablica simpleksowa to macierz, a każde przestawienie to zestaw elementarnych operacji na wierszach tej macierzy, co czyni algebrę liniową podstawą metody.
Czy mogę rozwiązać metodę simpleks kalkulatorem macierzowym?
Tak. Przechowywanie tablicy jako macierzy i stosowanie operacji na wierszach (jak na TI-84) odtwarza metodę simpleks; to narzędzie automatyzuje te operacje macierzowe.
Czym jest element centralny w kategoriach macierzowych?
Element centralny to wpis macierzy na przecięciu kolumny wchodzącej i wiersza wychodzącego; wiersz jest skalowany tak, aby ten wpis stał się 1, a reszta kolumny stała się 0.
Czy pokazuje pełną macierz na każdym kroku?
Tak, pełna macierz tablicy jest wyświetlana po każdym przestawieniu wraz z wierszami funkcji celu.
Czy to to samo, co zrewidowana metoda simpleks?
Nie. Ta pokazuje pełną macierz tablicy na każdym kroku; zrewidowana metoda simpleks przechowuje tylko odwrotność bazy (B inverse) dla wydajności.