Skip to content
Калкулатор за симплекс метод Калкулатор за симплекс метод

Матричен калкулатор за симплекс метод

Матричен калкулатор за симплекс метод, който решава задачи на линейното програмиране чрез матрични операции по редове и показва всяка симплекс таблица.

Калкулатор за симплекс

Как работи калкулаторът за симплекс метод

1

Въведете задачата за ЛП

Въведете коефициентите на целевата функция и всеки ред с ограничение заедно със стойността от дясната страна.

2

Изберете максимизиране или минимизиране

Изберете вашата цел за оптимизация. Инструментът изгражда началната таблица със слак променливи автоматично.

3

Изпълнете пивотните итерации

Калкулаторът определя пивотната колона по Cj-Zj, изчислява отношенията и извършва елементарни операции с редовете до достигане на оптимума.

4

Прочетете оптималното решение

Крайната таблица показва оптималните стойности на променливите, реда Zj и максималната/минималната стойност на целевата функция.

Примерен изход на симплекс таблица

Пример за итерация на таблицата за задача за максимизация с 2 променливи

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Матрична форма на симплекс метода

Симплекс таблицата е матрица: коефициентите на ограниченията, колоните на изравняващите и изкуствените променливи и дясната страна образуват редовете, а целевият ред управлява избора на променлива. Този матричен калкулатор за симплекс метод извършва матричните операции по редове - нормализиране на разрешаващия елемент и елиминиране на разрешаващата колона - на всяка итерация, точно както бихте направили с матрица на хартия или на графичен калкулатор.

От матрицата до решението

Всяка операция с разрешаващ елемент е елементарна операция върху ред от матрицата на таблицата. Калкулаторът записва пълната матрица след всяка такава операция, включително редовете Zj и Cj minus Zj, така че да можете да проследите стъпките на линейната алгебра до оптималното решение.

Свързани калкулатори

Калкулатор за симплекс метод със стъпки Калкулатор за двуфазен симплекс метод Калкулатор за метода Big M Калкулатор за двойствен симплекс метод

Често задавани въпроси

Как е свързан симплекс методът с матриците?

Симплекс таблицата е матрица, а всяка операция с разрешаващ елемент е набор от елементарни операции по редове върху тази матрица, което прави линейната алгебра основа на метода.

Мога ли да реша симплекс метода с матричен калкулатор?

Да. Съхраняването на таблицата като матрица и прилагането на операции по редове (както на TI-84) възпроизвежда симплекс метода; този инструмент автоматизира тези матрични операции.

Какво е разрешаващият елемент от гледна точка на матрицата?

Разрешаващият елемент е елементът на матрицата в пресечната точка на влизащата колона и излизащия ред; редът се мащабира така, че този елемент да стане 1, а останалата част от колоната да стане 0.

Показва ли пълната матрица на всяка стъпка?

Да, пълната матрица на таблицата се показва след всяка операция с разрешаващ елемент, заедно с целевите редове.

Това ли е същото като преработения симплекс метод?

Не. Този показва пълната матрица на таблицата на всяка стъпка; преработеният симплекс метод съхранява само обратната матрица на базиса (B inverse) за ефективност.