Calculadora matricial del método símplex
Calculadora matricial del método símplex que resuelve problemas de programación lineal usando operaciones de fila matriciales y muestra cada tabla.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Forma matricial del método símplex
La tabla símplex es una matriz: los coeficientes de las restricciones, las columnas de holgura y artificiales y el lado derecho forman las filas, mientras que la fila objetivo dirige la selección de variables. Esta calculadora matricial del método símplex realiza las operaciones de fila matriciales - normalizar el elemento pivote y eliminar la columna pivote - en cada iteración, exactamente como lo haría con una matriz en papel o en una calculadora gráfica.
De la matriz a la solución
Cada pivote es una operación elemental de fila sobre la matriz de la tabla. La calculadora registra la matriz completa después de cada pivote, incluidas las filas Zj y Cj minus Zj, para que pueda seguir los pasos de álgebra lineal hasta la solución óptima.
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Cómo se relaciona el método símplex con las matrices?
La tabla símplex es una matriz, y cada pivote es un conjunto de operaciones elementales de fila sobre esa matriz, lo que hace del álgebra lineal la base del método.
¿Puedo resolver el método símplex con una calculadora matricial?
Sí. Almacenar la tabla como matriz y aplicar operaciones de fila (como en una TI-84) reproduce el método símplex; esta herramienta automatiza esas operaciones matriciales.
¿Qué es el elemento pivote en términos matriciales?
El elemento pivote es la entrada de la matriz en la intersección de la columna entrante y la fila saliente; la fila se escala para que esta entrada se convierta en 1 y el resto de la columna en 0.
¿Muestra la matriz completa en cada paso?
Sí, la matriz completa de la tabla se muestra después de cada pivote, junto con las filas objetivo.
¿Es lo mismo que el método símplex revisado?
No. Este muestra la matriz completa de la tabla en cada paso; el método símplex revisado almacena solo la inversa de la base (B inverse) por eficiencia.