حاسبة مصفوفة طريقة السمبلكس
حاسبة مصفوفة طريقة السمبلكس التي تحل مسائل البرمجة الخطية باستخدام عمليات صفوف المصفوفة وتعرض كل جدول سمبلكس.
حاسبة السمبلكس
كيف تعمل حاسبة طريقة السمبلكس
أدخل مسألة البرمجة الخطية
اكتب معاملات دالة الهدف وكل صف من صفوف القيود مع قيمة الطرف الأيمن الخاصة به.
اختر التعظيم أو التصغير
اختر هدف التحسين الخاص بك. تبني الأداة الجدول الأولي مع المتغيرات الراكدة تلقائيًا.
نفّذ التكرارات المحورية
تحدد الحاسبة العمود المحوري عبر Cj-Zj، وتحسب النسب، وتنفذ العمليات الأولية على الصفوف حتى الوصول إلى الحل الأمثل.
اقرأ الحل الأمثل
يعرض الجدول النهائي قيم المتغيرات المثلى وصف Zj وقيمة الهدف العظمى/الصغرى.
نموذج مخرجات جدول السمبلكس
مثال على تكرار الجدول لمسألة تعظيم بمتغيرين
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
الصيغة المصفوفية لطريقة السمبلكس
جدول السمبلكس هو مصفوفة: معاملات القيود وأعمدة الفائض والاصطناعية والطرف الأيمن تشكل الصفوف، بينما يقود صف الهدف اختيار المتغير. تنفذ حاسبة مصفوفة طريقة السمبلكس هذه عمليات صفوف المصفوفة - تسوية العنصر المحوري وحذف العمود المحوري - في كل تكرار، تماماً كما تفعل مع مصفوفة على الورق أو حاسبة بيانية.
من المصفوفة إلى الحل
كل عملية محورية هي عملية صفية أولية على مصفوفة الجدول. تسجل الحاسبة المصفوفة الكاملة بعد كل عملية محورية، بما في ذلك صفا Zj و Cj minus Zj، حتى تتمكن من متابعة خطوات الجبر الخطي حتى الحل الأمثل.
حاسبات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
كيف ترتبط طريقة السمبلكس بالمصفوفات؟
جدول السمبلكس هو مصفوفة، وكل عملية محورية هي مجموعة من العمليات الصفية الأولية على تلك المصفوفة، مما يجعل الجبر الخطي أساس الطريقة.
هل يمكنني حل طريقة السمبلكس بحاسبة مصفوفات؟
نعم. تخزين الجدول كمصفوفة وتطبيق العمليات الصفية (كما على TI-84) يعيد إنتاج طريقة السمبلكس؛ تؤتمت هذه الأداة تلك العمليات المصفوفية.
ما هو العنصر المحوري من حيث المصفوفة؟
العنصر المحوري هو مدخل المصفوفة عند تقاطع العمود الداخل والصف الخارج؛ يُقاس الصف بحيث يصبح هذا المدخل 1 وباقي العمود 0.
هل تعرض المصفوفة الكاملة في كل خطوة؟
نعم، تُعرض مصفوفة الجدول الكاملة بعد كل عملية محورية، إلى جانب صفوف الهدف.
هل هذه هي طريقة السمبلكس المنقحة نفسها؟
لا. هذه تعرض مصفوفة الجدول الكاملة في كل خطوة؛ أما طريقة السمبلكس المنقحة فتخزن معكوس الأساس (B inverse) فقط من أجل الكفاءة.