심플렉스법 행렬 계산기
행렬 행 연산을 사용하여 선형계획 문제를 풀고 각 심플렉스표를 보여주는 심플렉스법 행렬 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
심플렉스법의 행렬 형태
심플렉스표는 행렬입니다. 제약 계수, 여유 및 인공 열, 우변이 행을 구성하고 목적 행이 변수 선택을 이끕니다. 이 심플렉스법 행렬 계산기는 각 반복에서 행렬 행 연산 - 피벗 원소 정규화와 피벗 열 소거 - 을 종이나 그래프 계산기에서 행렬로 하는 것과 똑같이 수행합니다.
행렬에서 해까지
각 피벗은 심플렉스표 행렬에 대한 기본 행 연산입니다. 계산기는 각 피벗 후 Zj 및 Cj minus Zj 행을 포함한 전체 행렬을 기록하므로, 최적해에 이르기까지 선형대수 단계를 따라갈 수 있습니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
심플렉스법은 행렬과 어떤 관련이 있나요?
심플렉스표는 행렬이고, 각 피벗은 그 행렬에 대한 일련의 기본 행 연산이므로 선형대수가 이 방법의 기초가 됩니다.
행렬 계산기로 심플렉스법을 풀 수 있나요?
예. 심플렉스표를 행렬로 저장하고 행 연산을 적용하는 것(TI-84에서처럼)은 심플렉스법을 재현합니다. 이 도구는 그 행렬 연산을 자동화합니다.
행렬 관점에서 피벗 원소란 무엇인가요?
피벗 원소는 진입 열과 이탈 행의 교차점에 있는 행렬 원소입니다. 행은 이 원소가 1이 되고 열의 나머지가 0이 되도록 배율 조정됩니다.
각 단계에서 전체 행렬을 보여주나요?
예, 각 피벗 후 목적 행과 함께 전체 심플렉스표 행렬이 표시됩니다.
이것은 개정 심플렉스법과 같은가요?
아니요. 이것은 각 단계에서 전체 심플렉스표 행렬을 보여줍니다. 개정 심플렉스법은 효율을 위해 기저 역행렬(B inverse)만 저장합니다.