सिम्प्लेक्स विधि मैट्रिक्स कैलकुलेटर
सिम्प्लेक्स विधि मैट्रिक्स कैलकुलेटर जो मैट्रिक्स पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करता है और प्रत्येक टेबलू दिखाता है।
सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर
सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है
LP समस्या दर्ज करें
उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।
अधिकतम या न्यूनतम चुनें
अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।
पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ
कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।
इष्टतम समाधान पढ़ें
अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।
नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट
2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
सिम्प्लेक्स विधि का मैट्रिक्स रूप
सिम्प्लेक्स टेबलू एक मैट्रिक्स है: बाधा गुणांक, स्लैक और कृत्रिम स्तंभ, और दाहिने-हाथ का पक्ष पंक्तियाँ बनाते हैं, जबकि उद्देश्य पंक्ति चर चयन को चलाती है। यह सिम्प्लेक्स विधि मैट्रिक्स कैलकुलेटर प्रत्येक पुनरावृत्ति पर मैट्रिक्स पंक्ति संक्रियाएँ करता है - पिवट अवयव को सामान्यीकृत करना और पिवट स्तंभ को समाप्त करना - ठीक वैसे ही जैसे आप कागज या ग्राफिंग कैलकुलेटर पर मैट्रिक्स के साथ करते हैं।
मैट्रिक्स से समाधान तक
प्रत्येक पिवट टेबलू मैट्रिक्स पर एक प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया है। कैलकुलेटर प्रत्येक पिवट के बाद पूरी मैट्रिक्स रिकॉर्ड करता है, जिसमें Zj और Cj minus Zj पंक्तियाँ शामिल हैं, ताकि आप इष्टतम समाधान तक रैखिक-बीजगणित चरणों का अनुसरण कर सकें।
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सिम्प्लेक्स विधि मैट्रिक्स से कैसे संबंधित है?
सिम्प्लेक्स टेबलू एक मैट्रिक्स है, और प्रत्येक पिवट उस मैट्रिक्स पर प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का एक समूह है, जो रैखिक बीजगणित को इस विधि की नींव बनाता है।
क्या मैं मैट्रिक्स कैलकुलेटर से सिम्प्लेक्स विधि हल कर सकता हूँ?
हाँ। टेबलू को मैट्रिक्स के रूप में संग्रहीत करना और पंक्ति संक्रियाएँ लागू करना (जैसे TI-84 पर) सिम्प्लेक्स विधि को पुन: उत्पन्न करता है; यह उपकरण उन मैट्रिक्स संक्रियाओं को स्वचालित करता है।
मैट्रिक्स के संदर्भ में पिवट अवयव क्या है?
पिवट अवयव प्रवेशी स्तंभ और निकासी पंक्ति के प्रतिच्छेदन पर मैट्रिक्स प्रविष्टि है; पंक्ति को इस तरह मापा जाता है कि यह प्रविष्टि 1 बन जाए और स्तंभ का शेष भाग 0 बन जाए।
क्या यह प्रत्येक चरण में पूरी मैट्रिक्स दिखाता है?
हाँ, प्रत्येक पिवट के बाद पूरी टेबलू मैट्रिक्स उद्देश्य पंक्तियों के साथ प्रदर्शित होती है।
क्या यह संशोधित सिम्प्लेक्स विधि के समान है?
नहीं। यह प्रत्येक चरण में पूरी टेबलू मैट्रिक्स दिखाता है; संशोधित सिम्प्लेक्स विधि दक्षता के लिए केवल आधार व्युत्क्रम (B inverse) संग्रहीत करती है।