Calculadora del Método Símplex de Dos Fases
Calculadora del método símplex de dos fases para problemas de PL con variables artificiales. Resuelve la Fase 1 y la Fase 2 automáticamente.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Cómo funciona el método de dos fases
El método símplex de dos fases resuelve programas lineales que contienen restricciones ≥ o = y que, por tanto, requieren variables artificiales. La Fase 1 minimiza la suma de las variables artificiales para hallar una solución básica factible. Si ese mínimo es cero, la Fase 2 elimina las artificiales y optimiza la función objetivo original mediante las iteraciones símplex estándar.
Dos fases frente a Gran M
Tanto el método de dos fases como el método de la Gran M tratan las variables artificiales y alcanzan el mismo óptimo. El enfoque de dos fases evita la gran constante de penalización M, lo que mantiene la aritmética limpia y evita problemas numéricos: una razón frecuente por la que los profesores lo prefieren para cálculos a mano.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el método símplex de dos fases?
El método de dos fases resuelve problemas con variables artificiales. La fase uno minimiza la suma de las variables artificiales para encontrar una solución factible, y la fase dos optimiza la función objetivo original.
¿Cuándo usar el método de dos fases?
Úsalo cuando tu problema tenga restricciones >= o = que requieran variables artificiales. Ofrece una forma limpia de eliminar sistemáticamente esas variables artificiales.
¿Esta calculadora muestra ambas fases?
Sí. Muestra cada tableau de la fase uno por separado, luego traslada la solución factible a la fase dos y continúa iterando hasta la optimalidad.
¿En qué se diferencian el método de dos fases y el de la Gran M?
Ambos manejan variables artificiales, pero el método de dos fases las minimiza en una fase separada, mientras que el método de la Gran M usa una gran penalización en el objetivo.
¿Qué pasa si la fase uno no termina en cero?
Si la suma de las variables artificiales es mayor que cero al final de la fase uno, el problema no tiene solución factible.