Skip to content
Simplexmetoden Kalkylator Simplexmetoden Kalkylator

Tvåfas simplexmetod-kalkylator

Tvåfas simplexmetod-kalkylator för LP-problem med artificiella variabler. Lös Fas 1 och Fas 2 automatiskt.

Simplexkalkylator

Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn

1

Ange LP-problemet

Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.

2

Välj maximera eller minimera

Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.

3

Kör pivotiterationerna

Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.

4

Läs av den optimala lösningen

Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.

Exempel på simplextablå-utdata

Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Hur Tvåfasmetoden Fungerar

Tvåfas-simplexmetoden löser linjära program som innehåller ≥- eller =-bivillkor och därför behöver artificiella variabler. Fas 1 minimerar summan av de artificiella variablerna för att hitta en tillåten baslösning. Om det minimumet är noll släpper Fas 2 de artificiella variablerna och optimerar den ursprungliga målfunktionen med standarditerationerna i simplex.

Tvåfas mot Big M

Både tvåfasmetoden och Big M-metoden hanterar artificiella variabler och når samma optimum. Tvåfasansatsen undviker den stora straffkonstanten M, vilket håller aritmetiken ren och undviker numeriska problem - ett vanligt skäl till att lärare föredrar den för handräkning.

Relaterade kalkylatorer

Simplexmetod-kalkylator med steg Big M-metoden kalkylator Dual simplexmetod-kalkylator Minimering simplexmetod-kalkylator

Vanliga frågor

När ska man använda tvåfasmetoden inom simplex?

Tvåfasmetoden inom simplex används när problemet inom linjär programmering innehåller bivillkor med tecknen 'större än eller lika med' (>=) eller 'lika med' (=), vilket kräver artificiella variabler för att hitta en inledande tillåten baslösning.

Hur fungerar tvåfassimplexräknaren?

I Fas 1 minimerar räknaren summan av de artificiella variablerna för att hitta en tillåten bas. Om minimum är noll börjar Fas 2, där de artificiella variablerna tas bort och den ursprungliga målfunktionen optimeras.

När behövs tvåfasmetoden?

Den behövs när ett problem inom linjär programmering har bivillkor med större än eller lika med, vilka kräver artificiella variabler för att starta simplexalgoritmen.

Vad händer i Fas 1?

Fas 1 minimerar summan av de artificiella variablerna. Om det minimumet är noll finns en tillåten lösning och Fas 2 börjar; om det är positivt är problemet ej genomförbart.

Är svaret detsamma som med stora M-metoden?

Ja, båda metoderna når samma optimala lösning. Tvåfasmetoden undviker bara den stora straffkonstanten M.