Calculadora do Método Simplex de Duas Fases
Calculadora do método simplex de duas fases para problemas de PL com variáveis artificiais. Resolva a Fase 1 e a Fase 2 automaticamente.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Como Funciona o Método das Duas Fases
O método simplex de duas fases resolve programas lineares que contêm restrições do tipo ≥ ou = e, portanto, precisam de variáveis artificiais. A Fase 1 minimiza a soma das variáveis artificiais para encontrar uma solução básica viável. Se esse mínimo for zero, a Fase 2 descarta as artificiais e otimiza a função objetivo original usando as iterações simplex padrão.
Duas Fases vs Grande M
Tanto o método das duas fases quanto o método do Grande M tratam as variáveis artificiais e chegam ao mesmo ótimo. A abordagem de duas fases evita a grande constante de penalidade M, o que mantém a aritmética limpa e evita problemas numéricos - um motivo comum pelo qual os professores a preferem para cálculos à mão.
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Perguntas frequentes
Quando usar o metodo simplex de duas fases?
O metodo simplex de duas fases e usado quando o problema de programacao linear contem restricoes com sinais de 'maior ou igual' (>=) ou 'igual' (=), exigindo variaveis artificiais para encontrar uma solucao basica viavel inicial.
Como funciona a calculadora simplex de duas fases?
Na Fase 1, a calculadora minimiza a soma das variaveis artificiais para encontrar uma base viavel. Se o minimo for zero, a Fase 2 comeca, descartando as artificiais e otimizando a funcao objetivo original.
Quando o metodo de duas fases e necessario?
Ele e necessario quando um problema de programacao linear possui restricoes de maior ou igual, que exigem variaveis artificiais para iniciar o algoritmo simplex.
O que acontece na Fase 1?
A Fase 1 minimiza a soma das variaveis artificiais. Se esse minimo for zero, existe uma solucao viavel e a Fase 2 comeca; se for positivo, o problema e inviavel.
A resposta e a mesma do metodo do grande M?
Sim, ambos os metodos alcancam a mesma solucao otima. O metodo de duas fases apenas evita a grande constante de penalidade M.