Simplexmetod-tablåkalkylator
Simplexmetod-tablåkalkylator för att lösa LP-problem. Beräkna Zj, Cj-Zj och utför pivotoperationer enkelt.
Simplexkalkylator
Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn
Ange LP-problemet
Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.
Välj maximera eller minimera
Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.
Kör pivotiterationerna
Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.
Läs av den optimala lösningen
Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.
Exempel på simplextablå-utdata
Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Att Bygga Simplextablån
Simplextablån organiserar målkoefficienterna, bivillkorsraderna, slack- och artificiella variabler samt högerledskolumnen. Denna tablåkalkylator beräknar Zj-raden (summan av Cb × kolumn) och Cj − Zj-raden som används för att välja den inträdande variabeln, och uppdaterar sedan tabellen efter varje pivot så att du kan följa standardnotationen inom operationsanalys.
Cj, Zj och Cj − Zj
Cj är målkoefficienterna, Zj mäter det bidrag som går förlorat när en variabel tas in i basen, och Cj − Zj är nettoförbättringen. Den optimala tablån är nådd när inget Cj − Zj är positivt (vid maximering). Varje värde visas för varje iteration.
Relaterade kalkylatorer
Vanliga frågor
Hur beräknar man Zj i simplexmetoden?
Zj = summan av (Cbi × aij) för varje kolumn j, där Cbi är målkoefficienten för den aktuella basvariabeln i rad i, och aij är motsvarande tablåelement i den kolumnen.
Vad är en simplextablå?
En simplextablå är en tabellarisk representation av problemet inom linjär programmering som används för att utföra simplexalgoritmens iterationer. Den innehåller målfunktionsraden, bivillkorskoefficienterna och högerledsvärdena.
Vad betyder Zj-raden?
Zj mäter mängden målvärde som förloras genom att föra in en variabel i basen; det är summan av basvariablernas koefficienter gånger kolumnelementen.
Hur läser jag Cj-Zj?
Cj-Zj är nettoförändringen i målet om en variabel förs in i basen. Ett positivt värde (vid maximering) betyder att lösningen fortfarande kan förbättras.
När är tablån optimal?
Vid maximering är tablån optimal när inget Cj-Zj-värde är positivt.