حاسبة جدول طريقة السمبلكس
حاسبة جدول طريقة السمبلكس لحل مسائل البرمجة الخطية. احسب Zj و Cj-Zj ونفّذ العمليات المحورية بسهولة.
حاسبة السمبلكس
كيف تعمل حاسبة طريقة السمبلكس
أدخل مسألة البرمجة الخطية
اكتب معاملات دالة الهدف وكل صف من صفوف القيود مع قيمة الطرف الأيمن الخاصة به.
اختر التعظيم أو التصغير
اختر هدف التحسين الخاص بك. تبني الأداة الجدول الأولي مع المتغيرات الراكدة تلقائيًا.
نفّذ التكرارات المحورية
تحدد الحاسبة العمود المحوري عبر Cj-Zj، وتحسب النسب، وتنفذ العمليات الأولية على الصفوف حتى الوصول إلى الحل الأمثل.
اقرأ الحل الأمثل
يعرض الجدول النهائي قيم المتغيرات المثلى وصف Zj وقيمة الهدف العظمى/الصغرى.
نموذج مخرجات جدول السمبلكس
مثال على تكرار الجدول لمسألة تعظيم بمتغيرين
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
بناء جدول السمبلكس
ينظم جدول السمبلكس معاملات الهدف وصفوف القيود ومتغيرات الفائض الراكدة والاصطناعية وعمود الطرف الأيمن. تحسب حاسبة الجدول هذه صف Zj (مجموع Cb × العمود) وصف Cj − Zj المستخدم لاختيار المتغير الداخل، ثم تُحدّث الجدول بعد كل ارتكاز حتى تتمكن من متابعة ترميز بحوث العمليات القياسي.
Cj و Zj و Cj − Zj
Cj هي معاملات الهدف، و Zj تقيس المساهمة المفقودة بسبب إدخال متغير إلى الأساس، و Cj − Zj هو صافي التحسّن. ويتم الوصول إلى الجدول الأمثل عندما لا تكون أي قيمة Cj − Zj موجبة (في حالة التعظيم). وتُعرض كل قيمة لكل تكرار.
حاسبات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
كيف تحسب Zj في طريقة السمبلكس؟
Zj = مجموع (Cbi × aij) لكل عمود j، حيث Cbi هو معامل الهدف للمتغير الأساسي الحالي في الصف i، وaij هو عنصر الجدول المقابل في ذلك العمود.
ما هو جدول السمبلكس؟
جدول السمبلكس هو تمثيل جدولي لمسألة البرمجة الخطية يُستخدم لتنفيذ تكرارات خوارزمية السمبلكس. ويحتوي على صف دالة الهدف، ومعاملات القيود، وقيم الطرف الأيمن.
ماذا يعني صف Zj؟
يقيس Zj مقدار قيمة الهدف المفقودة عند إدخال متغير إلى الأساس؛ وهو مجموع معاملات المتغيرات الأساسية مضروبة في مدخلات العمود.
كيف أقرأ Cj-Zj؟
Cj-Zj هو صافي التغير في الهدف إذا دخل متغير إلى الأساس. القيمة الموجبة (في حالة التعظيم) تعني أن الحل لا يزال يمكن تحسينه.
متى يكون الجدول أمثل؟
بالنسبة للتعظيم، يكون الجدول أمثل عندما لا تكون أي قيمة Cj-Zj موجبة.