حاسبة تعظيم طريقة السمبلكس
حاسبة تعظيم طريقة السمبلكس لحل مسائل البرمجة الخطية لإيجاد أقصى قيمة هدف.
حاسبة السمبلكس
كيف تعمل حاسبة طريقة السمبلكس
أدخل مسألة البرمجة الخطية
اكتب معاملات دالة الهدف وكل صف من صفوف القيود مع قيمة الطرف الأيمن الخاصة به.
اختر التعظيم أو التصغير
اختر هدف التحسين الخاص بك. تبني الأداة الجدول الأولي مع المتغيرات الراكدة تلقائيًا.
نفّذ التكرارات المحورية
تحدد الحاسبة العمود المحوري عبر Cj-Zj، وتحسب النسب، وتنفذ العمليات الأولية على الصفوف حتى الوصول إلى الحل الأمثل.
اقرأ الحل الأمثل
يعرض الجدول النهائي قيم المتغيرات المثلى وصف Zj وقيمة الهدف العظمى/الصغرى.
نموذج مخرجات جدول السمبلكس
مثال على تكرار الجدول لمسألة تعظيم بمتغيرين
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
تعظيم دالة الهدف
تجد حاسبة طريقة السمبلكس للتعظيم هذه أكبر قيمة لدالة الربح أو الهدف خاضعةً لقيود ≤ لديك. تختار الخوارزمية أكبر قيمة موجبة لـ Cj − Zj كمتغير داخل وتستخدم اختبار أصغر نسبة للمتغير الخارج، مُكرّرةً ذلك حتى لا تبقى أي قيمة موجبة لـ Cj − Zj.
مثال محلول
من أجل تعظيم Z = 3x₁ + 5x₂ بشرط x₁ + 2x₂ ≤ 14 و x₁ + x₂ ≤ 8، يكون الأمثل x₁ = 2 و x₂ = 6 و Z = 36. أدخل معاملاتك الخاصة لحل أي برنامج خطي تعظيمي مع خطوات الجدول الكاملة.
حاسبات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
كيف تُعظّم باستخدام طريقة السمبلكس؟
لتعظيم دالة الهدف، أدخل المعاملات والقيود. تحدد الحاسبة أكثر قيمة Cj-Zj سلبية كمتغير داخل وتُكرر حتى تصبح جميع قيم Cj-Zj غير موجبة، مما يدل على الأمثلية.
كيف تجد القيمة العظمى في جدول السمبلكس؟
توجد قيمة الهدف العظمى في صف Zj (أو صف دالة الهدف) تحت عمود الطرف الأيمن (RHS) في جدول السمبلكس الأمثل النهائي.
كيف تختار المتغير الداخل؟
بالنسبة للتعظيم، تختار العمود ذا القيمة الأكثر إيجابية في Cj-Zj كمتغير داخل.
ما القيود التي يمكنني استخدامها؟
يمكنك استخدام قيود أقل من أو أكبر من أو يساوي؛ وتضيف الحاسبة متغيرات راكدة أو فائضة أو اصطناعية حسب الحاجة.
ما هي القيمة المثلى للمسألة النموذجية؟
بالنسبة إلى تعظيم Z يساوي 5x1 زائد 4x2 مع القيود النموذجية، فإن القيمة المثلى هي Z يساوي 21.