Calculateur de la méthode du simplexe de maximisation
Calculateur de maximisation par la méthode du simplexe pour résoudre les problèmes de programmation linéaire afin de trouver la valeur objectif maximale.
Calculateur simplexe
Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe
Saisissez le problème de PL
Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.
Choisissez maximiser ou minimiser
Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.
Effectuez les itérations de pivot
Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.
Lisez la solution optimale
Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.
Exemple de sortie de tableau du simplexe
Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Maximiser l'objectif
Ce calculateur de la méthode du simplexe pour la maximisation trouve la plus grande valeur d'une fonction de profit ou objectif soumise à vos contraintes ≤. L'algorithme sélectionne le Cj − Zj le plus positif comme variable entrante et utilise le test du rapport minimal pour la variable sortante, en répétant l'opération jusqu'à ce qu'il ne reste aucun Cj − Zj positif.
Exemple résolu
Pour Maximiser Z = 3x₁ + 5x₂ avec x₁ + 2x₂ ≤ 14 et x₁ + x₂ ≤ 8, l'optimum est x₁ = 2, x₂ = 6 et Z = 36. Saisissez vos propres coefficients pour résoudre n'importe quel programme linéaire de maximisation avec tous les tableaux détaillés.
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Foire aux questions
Comment résoudre un problème de maximisation avec le simplexe ?
Saisissez la fonction objectif de maximisation et les contraintes <=. La calculatrice ajoute des variables d'écart et itère jusqu'à atteindre le Z optimal.
Comment savoir si le maximum est atteint ?
La solution est optimale lorsqu'aucune entrée positive ne reste dans la ligne Cj-Zj, indiquant qu'aucune amélioration supplémentaire n'est possible.
Comment la variable entrante est-elle choisie ?
La variable entrante est celle qui a la plus grande valeur positive dans la ligne Cj-Zj, indiquant la direction d'amélioration la plus rapide.
Cette calculatrice montre-t-elle chaque itération ?
Oui. Elle montre chaque tableau, la colonne et la ligne pivot, et les valeurs mises à jour jusqu'à la solution maximale optimale.
Dans quel format dois-je saisir le problème ?
Écrivez maximiser Z sous la forme 5x1 + 4x2 et saisissez une contrainte par ligne comme 2x1 + x2 <= 8.