Skip to content
Калкулатор за симплекс метод Калкулатор за симплекс метод

Калкулатор за симплекс таблица

Калкулатор за симплекс таблица за решаване на задачи за ЛП. Изчислявайте Zj, Cj-Zj и извършвайте пивотни операции лесно.

Калкулатор за симплекс

Как работи калкулаторът за симплекс метод

1

Въведете задачата за ЛП

Въведете коефициентите на целевата функция и всеки ред с ограничение заедно със стойността от дясната страна.

2

Изберете максимизиране или минимизиране

Изберете вашата цел за оптимизация. Инструментът изгражда началната таблица със слак променливи автоматично.

3

Изпълнете пивотните итерации

Калкулаторът определя пивотната колона по Cj-Zj, изчислява отношенията и извършва елементарни операции с редовете до достигане на оптимума.

4

Прочетете оптималното решение

Крайната таблица показва оптималните стойности на променливите, реда Zj и максималната/минималната стойност на целевата функция.

Примерен изход на симплекс таблица

Пример за итерация на таблицата за задача за максимизация с 2 променливи

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Изграждане на симплекс таблицата

Симплекс таблицата организира целевите коефициенти, редовете на ограниченията, изравнителните и изкуствените променливи и колоната от дясната страна. Този калкулатор на таблици изчислява реда Zj (сума от Cb × колона) и реда Cj − Zj, използван за избор на влизащата променлива, след което актуализира таблицата след всеки ключов елемент, така че да можете да следвате стандартната нотация на изследването на операциите.

Cj, Zj и Cj − Zj

Cj са целевите коефициенти, Zj измерва загубения принос от въвеждането на променлива в базиса, а Cj − Zj е нетното подобрение. Оптималната таблица е достигната, когато нито една Cj − Zj не е положителна (при максимизация). Всяка стойност се показва за всяка итерация.

Свързани калкулатори

Калкулатор за симплекс метод със стъпки Калкулатор за двуфазен симплекс метод Калкулатор за метода Big M Калкулатор за двойствен симплекс метод

Често задавани въпроси

Как да изчисля Zj в симплекс метода?

Zj = сума от (Cbi × aij) за всяка колона j, където Cbi е коефициентът в целевата функция на текущата базисна променлива в ред i, а aij е съответният елемент от таблицата в тази колона.

Какво е симплекс таблица?

Симплекс таблицата е таблично представяне на задачата за линейно програмиране, използвано за извършване на итерациите на симплекс алгоритъма. Тя съдържа реда на целевата функция, коефициентите на ограниченията и стойностите от дясната страна.

Какво означава редът Zj?

Zj измерва размера на стойността на целевата функция, загубена при въвеждане на променлива в базиса; тя е сумата от коефициентите на базисните променливи, умножени по елементите в колоната.

Как да разчета Cj-Zj?

Cj-Zj е нетната промяна в целевата функция, ако дадена променлива влезе в базиса. Положителна стойност (при максимизиране) означава, че решението все още може да бъде подобрено.

Кога таблицата е оптимална?

При максимизиране таблицата е оптимална, когато нито една стойност Cj-Zj не е положителна.