Skip to content
Калкулатор за симплекс метод Калкулатор за симплекс метод

Калкулатор за ревизиран симплекс метод

Калкулатор за ревизиран симплекс метод, използващ матрични операции за ефективно решаване на линейно програмиране.

Калкулатор за симплекс

Как работи калкулаторът за симплекс метод

1

Въведете задачата за ЛП

Въведете коефициентите на целевата функция и всеки ред с ограничение заедно със стойността от дясната страна.

2

Изберете максимизиране или минимизиране

Изберете вашата цел за оптимизация. Инструментът изгражда началната таблица със слак променливи автоматично.

3

Изпълнете пивотните итерации

Калкулаторът определя пивотната колона по Cj-Zj, изчислява отношенията и извършва елементарни операции с редовете до достигане на оптимума.

4

Прочетете оптималното решение

Крайната таблица показва оптималните стойности на променливите, реда Zj и максималната/минималната стойност на целевата функция.

Примерен изход на симплекс таблица

Пример за итерация на таблицата за задача за максимизация с 2 променливи

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Матричната форма

Модифицираният симплекс метод извършва същите итерации като стандартния метод, но съхранява само обратната матрица на базиса B⁻¹, вместо цялата таблица. Оптималното базисно решение е x_B = B⁻¹b, а редуцираните цени се изчисляват от B⁻¹ при необходимост. Това прави модифицирания метод далеч по-икономичен по отношение на паметта за големи линейни програми.

Защо е важно

За малки учебникови задачи стандартната таблица е достатъчна, но реалните линейни програми имат хиляди променливи. Модифицираният симплекс метод е основата на професионалните LP решаватели, защото избягва съхраняването и актуализирането на огромна таблица, докато произвежда идентични оптимални резултати.

Свързани калкулатори

Калкулатор за симплекс метод със стъпки Калкулатор за двуфазен симплекс метод Калкулатор за метода Big M Калкулатор за двойствен симплекс метод

Често задавани въпроси

Какво е ревизираният симплекс метод?

Ревизираният симплекс метод е изчислително ефективна версия на симплекс алгоритъма, която обновява обратната матрица на базиса, вместо цялата таблица, като намалява времето за изчисления при големи LP задачи.

По какво се различава ревизираният симплекс калкулатор от стандартния?

Вместо да изчислява цялата таблица при всяка итерация, ревизираният калкулатор изчислява само необходимата водеща колона и ред, използвайки текущата обратна матрица на базиса, като спестява памет и изчислителни усилия.

Защо да използвам ревизирания симплекс метод?

Той съхранява само обратната матрица на базиса вместо цялата таблица, което спестява памет и е по-бързо за големи линейни програми.

Дава ли същия отговор?

Да, ревизираният метод дава точно същото оптимално решение като стандартния метод с таблици.

За какво се използва B обратна?

Обратната матрица на базиса се използва за изчисляване на текущото базисно решение и намалените разходи при всяка итерация.