Calcolatore del Metodo del Simplesso Rivisto
Calcolatore del metodo del simplesso rivisto che utilizza operazioni matriciali per una risoluzione efficiente della programmazione lineare.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
La forma matriciale
Il metodo del simplesso rivisto esegue le stesse iterazioni del metodo standard ma memorizza solo l'inversa della base B⁻¹ anziché l'intero tableau. La soluzione di base ottima è x_B = B⁻¹b e i costi ridotti si calcolano da B⁻¹ quando servono. Questo rende il metodo rivisto molto più efficiente in termini di memoria per i grandi programmi lineari.
Perché è importante
Per i piccoli problemi da manuale il tableau standard va bene, ma i programmi lineari del mondo reale hanno migliaia di variabili. Il metodo del simplesso rivisto è alla base dei solutori di programmazione lineare professionali perché evita di memorizzare e aggiornare un tableau enorme pur producendo risultati ottimi identici.
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Domande frequenti
Cos'e il metodo del simplesso rivisto?
Il metodo del simplesso rivisto e una versione computazionalmente efficiente dell'algoritmo del simplesso che aggiorna la matrice inversa della base invece dell'intero tableau, riducendo il tempo di calcolo per grandi problemi LP.
In cosa differisce la calcolatrice del simplesso rivisto da quella standard?
Invece di calcolare l'intero tableau a ogni iterazione, la calcolatrice rivista calcola solo la colonna e la riga pivot necessarie usando l'inversa della base attuale, risparmiando memoria e sforzo computazionale.
Perche usare il metodo del simplesso rivisto?
Memorizza solo l'inversa della base invece del tableau completo, il che risparmia memoria ed e piu veloce per grandi programmi lineari.
Fornisce la stessa risposta?
Si, il metodo rivisto produce esattamente la stessa soluzione ottimale del metodo del tableau standard.
A cosa serve B inversa?
L'inversa della base viene usata per calcolare la soluzione di base attuale e i costi ridotti a ogni iterazione.