Kalkulator zrewidowanej metody simpleks
Kalkulator zrewidowanej metody simpleks wykorzystujący operacje macierzowe do wydajnego rozwiązywania programowania liniowego.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Postać Macierzowa
Zrewidowana metoda simpleks wykonuje te same iteracje co metoda standardowa, ale przechowuje jedynie odwrotność bazy B⁻¹ zamiast całej tablicy. Optymalne rozwiązanie bazowe to x_B = B⁻¹b, a koszty zredukowane obliczane są z B⁻¹ w razie potrzeby. Sprawia to, że metoda zrewidowana jest znacznie bardziej oszczędna pamięciowo dla dużych programów liniowych.
Dlaczego To Ważne
Dla małych problemów podręcznikowych standardowa tablica wystarcza, ale rzeczywiste programy liniowe mają tysiące zmiennych. Zrewidowana metoda simpleks jest podstawą profesjonalnych solverów LP, ponieważ unika przechowywania i aktualizowania ogromnej tablicy, dając identyczne optymalne wyniki.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest zrewidowana metoda simpleks?
Zrewidowana metoda simpleks jest obliczeniowo efektywna wersja algorytmu simpleks, ktora aktualizuje macierz odwrotna bazy zamiast calej tablicy simpleksowej, skracajac czas obliczen dla duzych problemow LP.
Czym rozni sie kalkulator zrewidowanej metody simpleks od standardowego?
Zamiast obliczac cala tablice simpleksowa w kazdej iteracji, zrewidowany kalkulator oblicza tylko niezbedna kolumne i wiersz centralny przy uzyciu biezacej odwrotnosci bazy, oszczedzajac pamiec i wysilek obliczeniowy.
Dlaczego warto uzywac zrewidowanej metody simpleks?
Przechowuje tylko odwrotnosc bazy zamiast pelnej tablicy simpleksowej, co oszczedza pamiec i jest szybsze dla duzych programow liniowych.
Czy daje te sama odpowiedz?
Tak, zrewidowana metoda produkuje dokladnie takie samo rozwiazanie optymalne jak standardowa metoda tablicowa.
Do czego sluzy B odwrotne?
Odwrotnosc bazy sluzy do obliczania biezacego rozwiazania bazowego oraz kosztow zredukowanych w kazdej iteracji.