Kalkulator tablicy metody simpleks
Kalkulator tablicy metody simpleks do rozwiązywania zadań PL. Oblicz Zj, Cj-Zj i łatwo wykonuj operacje przekształceń.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Budowanie Tablicy Simpleks
Tablica simpleks porządkuje współczynniki funkcji celu, wiersze ograniczeń, zmienne dopełniające i sztuczne oraz kolumnę prawej strony. Ten kalkulator tablic oblicza wiersz Zj (suma Cb × kolumna) oraz wiersz Cj − Zj używany do wyboru zmiennej wchodzącej, a następnie aktualizuje tablicę po każdym elemencie centralnym, dzięki czemu możesz śledzić standardową notację badań operacyjnych.
Cj, Zj i Cj − Zj
Cj to współczynniki funkcji celu, Zj mierzy wkład utracony przez wprowadzenie zmiennej do bazy, a Cj − Zj to poprawa netto. Tablica optymalna jest osiągnięta, gdy żadne Cj − Zj nie jest dodatnie (przy maksymalizacji). Każda wartość jest pokazana dla każdej iteracji.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyc Zj w metodzie simpleks?
Zj = suma (Cbi × aij) dla kazdej kolumny j, gdzie Cbi jest wspolczynnikiem funkcji celu biezacej zmiennej bazowej w wierszu i, a aij jest odpowiadajacym elementem tablicy simpleksowej w tej kolumnie.
Czym jest tablica simpleksowa?
Tablica simpleksowa jest tabelaryczna reprezentacja problemu programowania liniowego uzywana do wykonywania iteracji algorytmu simpleks. Zawiera wiersz funkcji celu, wspolczynniki ograniczen oraz wartosci prawej strony.
Co oznacza wiersz Zj?
Zj mierzy wielkosc wartosci funkcji celu traconej przez wprowadzenie zmiennej do bazy; jest to suma wspolczynnikow zmiennych bazowych pomnozonych przez wpisy w kolumnie.
Jak odczytac Cj-Zj?
Cj-Zj jest netto zmiana funkcji celu, jesli zmienna wejdzie do bazy. Wartosc dodatnia (dla maksymalizacji) oznacza, ze rozwiazanie mozna jeszcze poprawic.
Kiedy tablica simpleksowa jest optymalna?
Dla maksymalizacji tablica simpleksowa jest optymalna, gdy zadna wartosc Cj-Zj nie jest dodatnia.