Simplexmetod-kalkylator : 2 variabler
Simplexmetod-kalkylator för problem inom linjär programmering med 2 variabler. Visualisera och lös 2D LP-problem direkt.
Simplexkalkylator
Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn
Ange LP-problemet
Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.
Välj maximera eller minimera
Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.
Kör pivotiterationerna
Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.
Läs av den optimala lösningen
Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.
Exempel på simplextablå-utdata
Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Linjära Program med Två Variabler
Denna 2-variabel-simplexkalkylator löser linjära program i x₁ och x₂. Problem med två variabler kan också lösas grafiskt genom att rita upp det tillåtna området och testa hörnpunkter, men simplexmetoden ger samma svar utan att rita - och utvidgas till valfritt antal variabler.
Simplex mot Grafisk Metod
Använd den grafiska metoden för att visualisera ett problem med två variabler och simplexmetoden för att beräkna det exakt. Optimum ligger alltid i ett hörn av det tillåtna området, vilket är precis vad simplexalgoritmen rör sig mellan.
Relaterade kalkylatorer
Vanliga frågor
Hur löser man LP-problem med 2 variabler?
Ange målfunktionen och bivillkoren för x1 och x2. Räknaren ställer upp en 2x2-tablå, lägger till slackvariabler och utför pivotoperationerna för att hitta de optimala värdena för båda variablerna.
Är simplexmetoden nödvändig för 2 variabler?
Även om problem med 2 variabler kan lösas grafiskt, ger simplexmetodräknaren exakta tablåiterationer och är användbar för att lära sig algoritmens mekanik innan man går vidare till högre dimensioner.
Kan problem med två variabler lösas grafiskt?
Ja, men simplexmetoden ger samma svar utan att rita och kan dessutom utökas till fler variabler.
Var inträffar optimum?
Den optimala lösningen ligger alltid i en hörnpunkt (vertex) av det tillåtna området.
Hur anger jag ett problem med två variabler?
Skriv målfunktionen som 7x1 + 5x2 och ett bivillkor per rad, till exempel 2x1 + x2 <= 8.