Калькулятор симплекс-метода: 2 переменные

Калькулятор симплекс-метода для задач линейного программирования с 2 переменными. Визуализируйте и решайте 2D-задачи ЛП мгновенно.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis	x1	x2	s2	RHS	Cj-Zj
x1	14	0	1	14	0
x2	7	1	0	7	5
Zj	35	5	0	35

Задачи линейного программирования с двумя переменными

Этот симплекс-калькулятор с 2 переменными решает задачи линейного программирования с x₁ и x₂. Задачи с двумя переменными также можно решить графически, построив область допустимых решений и проверив угловые точки, но симплекс-метод даёт тот же ответ без построения и распространяется на любое число переменных.

Симплекс против графического метода

Используйте графический метод для визуализации задачи с 2 переменными и симплекс-метод для её точного вычисления. Оптимум всегда лежит в вершине области допустимых решений - именно между ними и перемещается симплекс-алгоритм.

Часто задаваемые вопросы

Обрабатывает ли этот калькулятор задачи с двумя переменными?

Да. Он решает задачи ЛП с x1 и x2 с помощью симплекс-метода, показывая каждую таблицу и оптимальное решение.

Могу ли я решить задачу с двумя переменными графически?

Да, задачи с двумя переменными можно решать графически, но симплекс-метод предоставляет систематический алгебраический подход, распространяющийся на большее число переменных.

Показывает ли он пошаговое решение?

Да. Он отображает исходную таблицу, выбор поворота и каждую итерацию вплоть до оптимальных значений x1 и x2.

В каком формате вводить две переменные?

Введите целевую функцию в форме 5x1 + 4x2 и ограничения как 2x1 + x2 <= 8, по одному на строку.

Могу ли я проверить результат графическим методом?

Да. Для двух переменных можно сравнить оптимальное решение симплекса с угловой точкой допустимой области на графике.