Simplex-Methode-Rechner: 2 Variablen
Simplex-Methode-Rechner für Probleme der linearen Optimierung mit 2 Variablen. Visualisieren und lösen Sie 2D-LP-Probleme sofort.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Lineare Programme mit zwei Variablen
Dieser Simplex-Rechner für 2 Variablen löst lineare Programme in x₁ und x₂. Probleme mit zwei Variablen lassen sich auch grafisch lösen, indem man den zulässigen Bereich zeichnet und die Eckpunkte testet, doch die Simplexmethode liefert dieselbe Antwort ohne Zeichnung - und lässt sich auf beliebig viele Variablen erweitern.
Simplex vs. grafische Methode
Verwenden Sie die grafische Methode, um ein Problem mit 2 Variablen zu veranschaulichen, und die Simplexmethode, um es exakt zu berechnen. Das Optimum liegt stets in einem Eckpunkt des zulässigen Bereichs, genau zwischen denen sich der Simplex-Algorithmus bewegt.
Verwandte Rechner
Häufig gestellte Fragen
Behandelt dieser Rechner Probleme mit zwei Variablen?
Ja. Er löst LP-Probleme mit x1 und x2 mit der Simplex-Methode und zeigt jedes Tableau und die optimale Lösung.
Kann ich ein Zwei-Variablen-Problem auch grafisch lösen?
Ja, Probleme mit zwei Variablen können grafisch gelöst werden, aber die Simplex-Methode bietet einen systematischen algebraischen Ansatz, der sich auf mehr Variablen erweitert.
Zeigt er die schrittweise Berechnung?
Ja. Er zeigt das Ausgangstableau, die Pivotauswahl und jede Iteration bis zu den optimalen Werten von x1 und x2.
In welchem Format muss ich die zwei Variablen eingeben?
Geben Sie das Ziel in der Form 5x1 + 4x2 und die Nebenbedingungen als 2x1 + x2 <= 8 ein, eine pro Zeile.
Kann ich das Ergebnis mit der grafischen Methode überprüfen?
Ja. Bei zwei Variablen können Sie die optimale Simplex-Lösung mit dem Eckpunkt des zulässigen Bereichs im Diagramm vergleichen.