シンプレックス法計算機 : 2変数

2変数の線形計画問題のためのシンプレックス法計算機。2DのLP問題を瞬時に可視化して解きます。

シンプレックス計算機

目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。

最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。

計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。

最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。

2変数の最大化問題のタブロー反復の例

Basis	x1	x2	s2	RHS	Cj-Zj
x1	14	0	1	14	0
x2	7	1	0	7	5
Zj	35	5	0	35

この2変数シンプレックス計算機は、x₁ と x₂ の線形計画問題を解きます。2変数の問題は、実行可能領域を描いて頂点を調べることで図的にも解けますが、シンプレックス法は描画せずに同じ答えを与え、しかも任意の数の変数に拡張できます。

2変数の問題を視覚化するには図解法を、それを正確に計算するにはシンプレックス法を使ってください。最適解は常に実行可能領域の頂点にあり、それこそがシンプレックスアルゴリズムが移動する点です。

2変数のLP問題を解くには?

x1とx2の目的関数と制約条件を入力します。計算機は2×2タブローを設定し、スラック変数を追加し、ピボット操作を実行して両方の変数の最適値を求めます。

2変数にシンプレックス法は必要ですか?

2変数問題は図式的に解けますが、シンプレックス計算機は正確なタブローの反復を提供し、より高次元に進む前にアルゴリズムの仕組みを学ぶのに役立ちます。

2変数問題は図式的に解けますか?

はい、しかしシンプレックス法は作図なしで同じ答えを与え、さらに多くの変数にも拡張できます。

最適解はどこで生じますか?

最適解は常に実行可能領域の隅点(頂点)に位置します。

2変数問題はどのように入力しますか?

目的関数を 7x1 + 5x2 のように書き、制約条件を 2x1 + x2 <= 8 のように1行に1つずつ記述します。