Calculadora del método símplex no estándar
Calculadora del método símplex no estándar para problemas con restricciones de mayor o igual, resueltos con el método de la Gran M.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Qué hace que un problema sea no estándar
Un problema de maximización estándar tiene solo restricciones de menor o igual y lados derechos no negativos. Un problema no estándar contiene restricciones de mayor o igual o de igualdad, que necesitan variables de exceso y artificiales. Esta calculadora del método símplex no estándar añade esas variables y resuelve el problema con el método de la Gran M para admitir cualquier tipo de restricción.
Resolver PL no estándar
Las restricciones de mayor que restan una variable de exceso y añaden una variable artificial; las restricciones de igualdad añaden una variable artificial. La penalización de la Gran M fuerza a las variables artificiales a salir de la base, tras lo cual la calculadora continúa las iteraciones símplex normales hasta la solución óptima e informa si el problema es factible.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es un problema de programación lineal no estándar?
Un problema no estándar tiene restricciones de mayor o igual o de igualdad (o una mezcla de tipos de restricción), a diferencia de un problema estándar que solo tiene restricciones de menor o igual.
¿Cómo se resuelven los problemas no estándar?
Añadiendo variables de exceso y artificiales y usando el método de la Gran M o el método de dos fases para eliminar las variables artificiales y alcanzar el óptimo.
¿Por qué se necesitan variables artificiales?
Las restricciones de mayor que y de igualdad no tienen una solución básica factible inicial obvia, por lo que las variables artificiales proporcionan una y luego se expulsan de la base.
¿Puede un problema no estándar ser infactible?
Sí. Si una variable artificial permanece básica con un valor positivo en la optimalidad, las restricciones no pueden satisfacerse todas y el problema es infactible.
¿Maneja esta calculadora restricciones mixtas?
Sí, acepta restricciones de menor que, mayor que e igualdad juntas y las resuelve automáticamente.