Icke-standardiserad simplexmetodkalkylator
Icke-standardiserad simplexmetodkalkylator för problem med större-än-eller-lika-med-bivillkor, lösta med Big M-metoden.
Simplexkalkylator
Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn
Ange LP-problemet
Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.
Välj maximera eller minimera
Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.
Kör pivotiterationerna
Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.
Läs av den optimala lösningen
Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.
Exempel på simplextablå-utdata
Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Vad gör ett problem icke-standardiserat
Ett standardmaximeringsproblem har endast mindre-än-eller-lika-med-bivillkor och icke-negativa högerled. Ett icke-standardiserat problem innehåller större-än-eller-lika-med- eller likhetsbivillkor, som kräver överskotts- och artificiella variabler. Denna icke-standardiserade simplexmetodkalkylator lägger till dessa variabler och löser problemet med Big M-metoden så att alla bivillkorstyper stöds.
Lösa icke-standardiserade LP
Större-än-bivillkor subtraherar en överskottsvariabel och lägger till en artificiell variabel; likhetsbivillkor lägger till en artificiell variabel. Big M-straffet tvingar ut de artificiella variablerna ur basen, varefter kalkylatorn fortsätter med vanliga simplexiterationer fram till den optimala lösningen och rapporterar om problemet är tillåtet.
Relaterade kalkylatorer
Vanliga frågor
Vad är ett icke-standardiserat linjärt programmeringsproblem?
Ett icke-standardiserat problem har större-än-eller-lika-med- eller likhetsbivillkor (eller en blandning av bivillkorstyper), till skillnad från ett standardproblem som endast har mindre-än-eller-lika-med-bivillkor.
Hur löses icke-standardiserade problem?
Genom att lägga till överskotts- och artificiella variabler och använda Big M-metoden eller tvåfasmetoden för att ta bort de artificiella variablerna och nå optimum.
Varför behövs artificiella variabler?
Större-än- och likhetsbivillkor har ingen självklar initial tillåten baslösning, så artificiella variabler ger en och drivs sedan ut ur basen.
Kan ett icke-standardiserat problem vara otillåtet?
Ja. Om en artificiell variabel förblir basisk med ett positivt värde vid optimum kan inte alla bivillkor uppfyllas och problemet är otillåtet.
Hanterar denna kalkylator blandade bivillkor?
Ja, den accepterar mindre-än-, större-än- och likhetsbivillkor tillsammans och löser dem automatiskt.