Kalkulator niestandardowej metody simpleks
Kalkulator niestandardowej metody simpleks dla zadań z ograniczeniami większy lub równy, rozwiązywanych metodą wielkiego M.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Co sprawia, że problem jest niestandardowy
Standardowe zadanie maksymalizacji ma tylko ograniczenia mniejszy lub równy i nieujemne prawe strony. Problem niestandardowy zawiera ograniczenia większy lub równy lub równości, które wymagają zmiennych nadmiarowych i sztucznych. Ten kalkulator niestandardowej metody simpleks dodaje te zmienne i rozwiązuje problem metodą wielkiego M, aby obsłużyć dowolny typ ograniczenia.
Rozwiązywanie niestandardowych zadań PL
Ograniczenia większy niż odejmują zmienną nadmiarową i dodają zmienną sztuczną; ograniczenia równości dodają zmienną sztuczną. Kara wielkiego M wypycha zmienne sztuczne z bazy, po czym kalkulator kontynuuje normalne iteracje simpleks aż do rozwiązania optymalnego i zgłasza, czy problem jest dopuszczalny.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest niestandardowe zadanie programowania liniowego?
Problem niestandardowy ma ograniczenia większy lub równy lub równości (lub mieszankę typów ograniczeń), w przeciwieństwie do problemu standardowego, który ma tylko ograniczenia mniejszy lub równy.
Jak rozwiązuje się problemy niestandardowe?
Przez dodanie zmiennych nadmiarowych i sztucznych oraz użycie metody wielkiego M lub metody dwufazowej w celu usunięcia zmiennych sztucznych i osiągnięcia optimum.
Dlaczego zmienne sztuczne są potrzebne?
Ograniczenia większy niż i równości nie mają oczywistego początkowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego, więc zmienne sztuczne je zapewniają, a następnie są wypychane z bazy.
Czy problem niestandardowy może być niedopuszczalny?
Tak. Jeśli zmienna sztuczna pozostaje bazowa z wartością dodatnią w optimum, nie można spełnić wszystkich ograniczeń i problem jest niedopuszczalny.
Czy ten kalkulator obsługuje ograniczenia mieszane?
Tak, przyjmuje razem ograniczenia mniejszy niż, większy niż i równości oraz rozwiązuje je automatycznie.