Calcolatore del metodo del simplesso non standard
Calcolatore del metodo del simplesso non standard per problemi con vincoli di maggiore o uguale, risolti con il metodo del grande M.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Cosa rende un problema non standard
Un problema di massimizzazione standard ha solo vincoli di minore o uguale e termini noti non negativi. Un problema non standard contiene vincoli di maggiore o uguale o di uguaglianza, che richiedono variabili di surplus e artificiali. Questo calcolatore del metodo del simplesso non standard aggiunge tali variabili e risolve il problema con il metodo del grande M così da supportare qualsiasi tipo di vincolo.
Risolvere PL non standard
I vincoli di maggiore sottraggono una variabile di surplus e aggiungono una variabile artificiale; i vincoli di uguaglianza aggiungono una variabile artificiale. La penalità del grande M costringe le variabili artificiali a uscire dalla base, dopodiché il calcolatore continua le normali iterazioni del simplesso fino alla soluzione ottimale e segnala se il problema è ammissibile.
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Domande frequenti
Cos'è un problema di programmazione lineare non standard?
Un problema non standard ha vincoli di maggiore o uguale o di uguaglianza (o un misto di tipi di vincolo), a differenza di un problema standard che ha solo vincoli di minore o uguale.
Come si risolvono i problemi non standard?
Aggiungendo variabili di surplus e artificiali e usando il metodo del grande M o il metodo a due fasi per rimuovere le variabili artificiali e raggiungere l'ottimo.
Perché servono le variabili artificiali?
I vincoli di maggiore e di uguaglianza non hanno una soluzione di base ammissibile iniziale ovvia, quindi le variabili artificiali ne forniscono una e poi vengono espulse dalla base.
Un problema non standard può essere non ammissibile?
Sì. Se una variabile artificiale rimane di base con valore positivo all'ottimo, i vincoli non possono essere tutti soddisfatti e il problema è non ammissibile.
Questo calcolatore gestisce vincoli misti?
Sì, accetta insieme vincoli di minore, maggiore e uguaglianza e li risolve automaticamente.