シンプレックス法を用いた線形計画計算機
LP問題をステップごとに解くためにシンプレックス法を用いた無料オンライン線形計画計算機。
シンプレックス計算機
シンプレックス法計算機の仕組み
1
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
2
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
3
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
4
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
オンライン線形計画法
この線形計画法計算機は、シンプレックス法を用いてあらゆる規模のLP問題を解きます。線形の目的関数と一組の線形制約（≤、≥、または =）を入力すると、各シンプレックス反復を示しながら、最適値とすべての決定変数の値を返します。
最大化と最小化
このソルバーは、必要に応じてスラック変数、余剰変数、人為変数を用いて、両方向とすべての制約タイプを扱います。オペレーションズ・リサーチ、経営科学、定量的手法の課題に適しています。
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よくある質問
線形計画法でシンプレックス法を計算するには?
決定変数とスラック変数を用いて初期シンプレックスタブローを設定します。最も負のCj-Zj値をピボット列として特定し、比率を計算してピボット行を求め、基本行変形を実行して反復します。
この計算機はあらゆる線形計画問題を解けますか?
はい、標準的な最大化、最小化、そしてビッグM法や二段階法を必要とする問題を、特定の制約条件に合わせてアルゴリズムを自動調整することで処理します。
どのような種類のLP問題を解けますか?
「以下」「以上」「等号」の制約条件を任意に組み合わせた、最大化と最小化の両方の線形計画問題を解きます。
変数や制約条件に上限はありますか?
固定の上限はありません。シンプレックス法は任意の数の決定変数と制約条件に対して機能します。
計算過程は表示されますか?
はい、すべてのシンプレックスタブローが表示されるので、最適解までの各反復を追うことができます。