Калькулятор линейного программирования симплекс-методом
Бесплатный онлайн-калькулятор линейного программирования, использующий симплекс-метод для пошагового решения задач ЛП.
Симплекс-калькулятор
Как работает калькулятор симплекс-метода
Введите задачу ЛП
Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.
Выберите максимизацию или минимизацию
Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.
Выполните итерации замещения
Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.
Прочитайте оптимальное решение
Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.
Пример вывода симплекс-таблицы
Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Линейное программирование онлайн
Этот калькулятор линейного программирования использует симплекс-метод для решения задач ЛП любого размера. Введите линейную целевую функцию и набор линейных ограничений (≤, ≥ или =), и он вернёт оптимальное значение плюс значение каждой переменной решения, показывая каждую симплекс-итерацию по пути.
Максимизация и минимизация
Решатель обрабатывает оба направления и все типы ограничений, используя дополнительные, избыточные и искусственные переменные по мере необходимости. Он подходит для курсов исследования операций, науки управления и количественных методов.
Похожие калькуляторы
Часто задаваемые вопросы
Что делает калькулятор линейного программирования?
Он решает задачи линейного программирования (ЗЛП) с помощью симплекс-метода, показывая каждую таблицу и оптимальные значения переменных.
Какие типы задач ЛП я могу решать?
Вы можете решать задачи максимизации или минимизации с ограничениями <=, >= или = и множеством переменных.
Показывает ли он пошаговое решение?
Да. Он отображает начальную подготовку, каждую итерацию таблицы, операции поворота и итоговое оптимальное решение.
Можно ли использовать его для изучения ЗЛП?
Безусловно. Пошаговый вывод помогает понять симплекс-процесс и проверить свои вычисления, выполненные вручную.
В каком формате вводить задачу ЛП?
Введите целевую функцию в форме 3x1 + 5x2 и каждое ограничение на отдельной строке, например x1 + 2x2 <= 14.