여유변수를 포함한 심플렉스법 계산기
부등식을 등식으로 변환하고 여유변수 열이 포함된 심플렉스표를 보여주는 여유변수를 포함한 심플렉스법 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
여유변수의 역할
부등식을 등식으로 바꾸기 위해 이하 제약에 여유변수를 더합니다. 예를 들어 x1 + x2 <= 5 는 x1 + x2 + s1 = 5 가 되며, 여기서 s1 은 사용되지 않은 용량입니다. 이 여유변수를 포함한 심플렉스법 계산기는 제약마다 여유변수 하나를 더하고, 이를 초기 기저 실행가능해로 사용하며, 각 심플렉스표에서 그 열을 표시합니다.
여유변수, 잉여변수, 인공변수
이하 제약은 여유변수를 더하고, 이상 제약은 잉여변수를 빼며, 등식 또는 이상 제약은 인공변수를 더합니다. 계산기는 세 가지를 모두 자동으로 처리하므로 어떤 선형계획이든 표준형으로 만들어 풀 수 있습니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
여유변수란 무엇인가요?
여유변수는 이하 제약을 등식으로 변환하기 위해 더해지는 음이 아닌 변수로, 그 자원의 사용되지 않은 양을 나타냅니다.
심플렉스법에서 여유변수가 필요한 이유는?
부등식 제약을 등식으로 변환하고 알고리즘을 시작하기 위한 초기 기저 실행가능해(단위 열)를 제공합니다.
여유변수와 잉여변수의 차이는 무엇인가요?
여유변수는 이하 제약에 더해지고, 잉여변수는 이상 제약에서 빼어 등식으로 만듭니다.
여유변수가 최종 해에 나타나나요?
예. 양의 기저 여유변수는 그 제약의 남은 용량을 나타내고, 여유가 0이면 제약이 활성임을 의미합니다.
여유변수는 몇 개 더해지나요?
문제의 각 이하 제약에 대해 여유변수 하나가 더해집니다.