Gevşek Değişkenli Simpleks Yöntemi Hesaplayıcısı
Eşitsizlikleri denklemlere dönüştüren ve simpleks tablosunu gevşek sütunlarla gösteren gevşek değişkenli simpleks yöntemi hesaplayıcısı.
Simpleks Hesaplayıcı
Simpleks Yöntemi Hesaplayıcı Nasıl Çalışır
DP Problemini Girin
Amaç fonksiyonu katsayılarını ve her kısıt satırını sağ taraf değeriyle birlikte yazın.
Maksimize veya Minimize Seçin
Optimizasyon hedefinizi seçin. Araç, başlangıç tablosunu gevşek değişkenlerle otomatik olarak oluşturur.
Pivot İterasyonlarını Çalıştırın
Hesaplayıcı, Cj-Zj ile pivot sütununu belirler, oranları hesaplar ve optimuma ulaşana kadar temel satır işlemlerini gerçekleştirir.
Optimal Çözümü Okuyun
Son tablo, optimal değişken değerlerini, Zj satırını ve maksimum/minimum amaç değerini gösterir.
Örnek Simpleks Tablo Çıktısı
2 değişkenli bir maksimizasyon problemi için örnek tablo iterasyonu
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Gevşek Değişkenler Ne Yapar
Eşitsizliği bir denkleme dönüştürmek için küçük eşit kısıtlamasına bir gevşek değişken eklenir. Örneğin, x1 + x2 <= 5 ifadesi x1 + x2 + s1 = 5 olur; burada s1 kullanılmayan kapasitedir. Bu gevşek değişkenli simpleks yöntemi hesaplayıcısı her kısıtlamaya bir gevşek değişken ekler, bunları başlangıçtaki temel uygun çözüm olarak kullanır ve sütunlarını her simpleks tablosunda gösterir.
Gevşek, Artık ve Yapay Değişkenler
Küçük kısıtlamalar gevşek değişkenler ekler, büyük kısıtlamalar artık değişkenler çıkarır ve eşitlik veya büyük kısıtlamalar yapay değişkenler ekler. Hesaplayıcı üçünü de otomatik olarak işler, böylece herhangi bir doğrusal program standart forma getirilip çözülebilir.
İlgili hesaplayıcılar
Sıkça Sorulan Sorular
Gevşek değişken nedir?
Gevşek değişken, bir küçük eşit kısıtlamasını bir denkleme dönüştürmek için eklenen negatif olmayan bir değişkendir ve o kaynağın kullanılmayan miktarını temsil eder.
Simpleks yönteminde gevşek değişkenler neden gereklidir?
Eşitsizlik kısıtlamalarını denklemlere dönüştürür ve algoritmayı başlatmak için başlangıçtaki bir temel uygun çözüm (birim sütunlar) sağlarlar.
Gevşek ve artık değişkenler arasındaki fark nedir?
Gevşek değişken bir küçük kısıtlamasına eklenir; artık değişken, denklem yapmak için bir büyük kısıtlamasından çıkarılır.
Gevşek değişkenler nihai çözümde görünür mü?
Evet. Pozitif bir temel gevşek değişken, o kısıtlamada kalan kapasiteyi gösterir; sıfır gevşeklik, kısıtlamanın bağlayıcı olduğu anlamına gelir.
Kaç gevşek değişken eklenir?
Problemdeki her küçük eşit kısıtlaması için bir gevşek değişken eklenir.