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Calculateur de la méthode du simplexe Calculateur de la méthode du simplexe

Calculateur de la méthode du simplexe avec variables d'écart

Calculateur de la méthode du simplexe avec variables d'écart qui convertit les inéquations en équations et affiche le tableau avec les colonnes d'écart.

Calculateur simplexe

Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe

1

Saisissez le problème de PL

Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.

2

Choisissez maximiser ou minimiser

Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.

3

Effectuez les itérations de pivot

Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.

4

Lisez la solution optimale

Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.

Exemple de sortie de tableau du simplexe

Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Ce que font les variables d'écart

Une variable d'écart est ajoutée à une contrainte inférieure ou égale pour transformer l'inéquation en équation. Par exemple, x1 + x2 <= 5 devient x1 + x2 + s1 = 5, où s1 est la capacité inutilisée. Ce calculateur de la méthode du simplexe avec variables d'écart ajoute une variable d'écart par contrainte, les utilise comme solution de base réalisable initiale et affiche leurs colonnes dans chaque tableau.

Variables d'écart, d'excédent et artificielles

Les contraintes inférieures à ajoutent des variables d'écart, les contraintes supérieures à soustraient des variables d'excédent, et les contraintes d'égalité ou supérieures à ajoutent des variables artificielles. Le calculateur gère automatiquement les trois types afin que tout programme linéaire puisse être mis sous forme standard et résolu.

Calculatrices associées

Calculateur de la méthode du simplexe avec étapes Calculateur de la méthode du simplexe à deux phases Calculateur de la méthode Big M Calculateur de la méthode du simplexe dual

Foire aux questions

Qu'est-ce qu'une variable d'écart ?

Une variable d'écart est une variable non négative ajoutée à une contrainte inférieure ou égale pour la convertir en équation, représentant la quantité inutilisée de cette ressource.

Pourquoi les variables d'écart sont-elles nécessaires dans la méthode du simplexe ?

Elles convertissent les contraintes d'inéquation en équations et fournissent une solution de base réalisable initiale (les colonnes identité) pour démarrer l'algorithme.

Quelle est la différence entre variables d'écart et d'excédent ?

Une variable d'écart est ajoutée à une contrainte inférieure à ; une variable d'excédent est soustraite d'une contrainte supérieure à pour en faire une équation.

Les variables d'écart apparaissent-elles dans la solution finale ?

Oui. Une variable d'écart de base positive montre la capacité restante dans cette contrainte ; un écart nul signifie que la contrainte est saturée.

Combien de variables d'écart sont ajoutées ?

Une variable d'écart est ajoutée pour chaque contrainte inférieure ou égale du problème.